hvilken, förbunden med de två första, efter eliminering af Cota 

 nch division ined Cos<£>, ger 



Tgy Cos(/?, +x) — Tg J, Tgy. CosQ? 2 +x) — TgJ 2 



Sin (/»,+#) Sin(/? 2 +a-) 



Tgy Cogfo+a ?)— TgJ 2 _ Tgy Cos^ 3 + ar)-Tg J 3 

 Sin (/J 2 + ar) Sin (/J 3 + x) 



Då man här eliminerar (p, så ei hålles 

 (Tga+Tg/3,) (Tg*. Sin (/3 3 -/3 8 )-Tg^Sin (/3 3 -/3,)+TgS s Sin (jVrft))=* 

 Häraf skulle nu följa antingen 



Tga; + Tg/3 8 = 

 eller 



Tg*. Sin(j3 8 -/3 8 )-Tg^ Sin(/3 3 -/3,) + Tg^ Sin (/B,-^) = o (fy 

 Som det förra uppenbarligen är omöjligt, så måste det 

 sednare ega rum. I sjelfva verket, om poldistancerna införas 

 i stället för declinationema, så blir detta en lätt härledd for- 

 mel. Drager man nemligen genom en vinkelspets i en sferisk 

 triangel en storcii kelbåge, som skär motstående sida, så delas 

 triangeln uti två trianglar, hvilkas genom den nämnde vinkel- 

 spetsen gående sidor må i ordning utmärkas med a, b, c och 

 vinkeln mellan a och b med y, vinkeln mellan b och c med z. 

 De vinklar, som b gör med den ifrågavarande triangelns tredje 

 sida, äro hvarandras supplementer, och deras Cotangenter såle- 

 des lika, men af motsatta tecken. I följe deraf, samt medelst 

 den vanliga formeln mellan två sidor och två vinklar, af hvilka 



blott en är motstående, finner man eqvationen 



Sin b Cota — Cos& Cosy Cos6 Cosz — Sin b Cotc 

 Sin v Sinz 



eller efter en liten reduktion 



Cota Sins — Coti Sin(y + s) + Cotc Siny = o, 

 som, om dessa beteckningar öfversältas i de ofvan nyttjade, 

 återger (k). 



Observerade man ännu ett stjernpar i samma azimuth a'(>o), 

 så erhölles ännu en eqvation af samma form som (2). För be- 

 stämningen af både (p och x ur dessa eqvationer synes intet 

 theoreliskt hinder finnas; men den praktiska bruk barheten af 

 mitt förslag saknar jag numera tillfälle .ill pröfva.» 



