— 61 — 



de sekulära perturbationer, som en planet utöfvar på en komet 

 eller planet med kometartad bana, då den störande kraften 

 låter utveckla sig i en aftagande serie efter stigande digniteter 



af — om r och r betyda planetens och kometens radii 

 r 



vectores, och Hansen *) har behandlat det motsatta fallet, då 

 kometens radius vector är genomgående mindre än planetens; 

 men dessa methoder gälla icke för det fall, att båda banorna 

 korsa hvarandra. 



Följande method torde derföre icke sakna intresse, ehuru 

 väl för det fall, att de båda himlakropparnes medeldistancer 

 äro nära lika stora, den icke leder till serdeles konverge- 

 rande serier. 



Betecknar man med m och m kometens och den stö- 

 rande planetens massor, med 



x, y, z, r, x, y', z', r 

 deras koordinater, samt med p deras afstånd sinsemellan, så 

 erhåller man, som bekant är, den störande kraftens kompo- 

 nenter genom differentiering af den Lagrangeska funktionen 



D m' (xx' + yy' + zz') m' 

 ti— _ + _ . 



r 3 q 



Då emellertid de sekulära perturbationerna äro oberoende 

 af planetens koordinater, så kan man i expressionen på R bort- 

 kasta den första termen och erhåller sålunda 



Q 

 då vidare i denna expression blott de qvantiteter böra bibe- 

 hållas, som äro oberoende af planetens anomalia media ni, så 

 kan man sätta 



t 



. , 1 / dn' 



För finnandet af denna integral är det nödvändigt att ut- 

 veckla — i en konvergerande serie. 

 <? 



*) Ermittelung der absoluten Störungen in Ellipsen. 1843. 



