— 63 



V' = -^ a 'e'p--a' t e' 2 



2 ' 4 



V" = l a 'V 2 {(^+ ? 2 )+e' J (lp 2 -y 2 )}+|-a'Ve'p+|aV 2 



V'"= - ~ a' 3 rVp(p 2 +7 2 )- ^ a'V 2 e' 2 (25p 2 +2 ? 2 ) 



F* = ~ aV(p 2 + ? 2 ) 2 + -i a'V 4 e 2 ('1 8p 4 4- 1 5py - 3^*; + 



+ -a'VVp(p 2 +9 2 ) 

 etc. etc. 



eller, om blott första digniteten af e bibehålies, 



/„ 1 3 1 a' 2 (p 2 +? 2 )2 2 .r 2 3.5.7 3 a'Hp 2 +q*).*2*.r* 



(a' 2 +r 2 )* ^ 4 * (a' 2 +r 2 )* *-*-»-» *•« (a' 2 +r 2 )* 



3... 11 3.5 a' 6 (» 2 +o 2 ).'2 n .r 6 



+ + etc. 



2 1224(i ia ' 



1 3 a'e'p. 2.r 3.5 3.5 a' 3 'e'p(p 2 +9 2 ).2 3 .r J 

 ^ \ 3.. 9 3..7o'Vp(p 2 +y 2 ) 2 .2*.r» 



3 1 a' 3 'e'p.2.r 3.5.7 3 aVp(p 2 +y 2 ).2. s r 3 



-I . • -t. • L. 



22 4 2 4 fi 2 4 fl 



3... 11 3.5 a' 5 'eW+fl 2 ).2.»r* 

 .) ^ ' 7 ' + etc 



\ 2. ..10 2.4.6 (a i, +r ,,V 



hvarvid lagen för utvecklingen är tydlig. 



I föregående expressioner hafva p och q följande betydelse: 



rp = a,x — fiy, x — a (Cos u — e) , 



rq= —yx + ^y, y = aV\—e 2 Sinw, 



ct = Cos&/ Cosa> + Sina> Sina/ Cos/, 

 /3 = Sin ä) Cos&/— Cos&j Sina»' Cos/, 

 y = Sin u Cos # — Cos u Sin <w Cos /, 

 å=Sin<a Sin<w' + Cosw Cos cJ Cos/. 

 hvarvid, såsom förut, / betecknar kometbanans lutning till pla- 

 netbanan och u, u båda banornas perihelii-afstånd ifrån ko- 

 metbanans uppstigande nod på planetbanan. 



