— 487 — 



hvarest man gör x = k et — | k* et 2 + ^k* x 3 — etc, och medtager 

 så höga digniteter af et, som inverka på sista decimalen i ta- 

 bellen. Medtages tredje digniteten, så fås 



log Sin(p = IO + I logVket-^et+^ket 2 . . . . (2), 

 hvilken formel, under förutsättning, att logCos<£ är felfri, ger 

 (p fullkomligt exact och till och med noggrannare än den van- 

 liga interpolationen, ännu då (p är = 22° och tabeller med 7 

 decimaler nyttjas. 



Ar deremot log Cos(p behäftad med något fel — och 

 detta är i allmänhet fallet — , så ger äfven denna formel ett 

 ganska felaktigt resultat. Om nemligen det är felet hos et, 

 så blir 



felet hos (p i sekunder = — tzcpdct, 



Y 2#Sinl" br ' 



hvarest likväl termen ket i täljaren utan märkbart fel kan 



utelemnas. 1 detta fall blir, då räkningen sker enligt förra 



methoden , 



•le i i i , (oj + da)ts2x + 3w _,. 



största mollisa lelet hos <p i sekunder = — binö, 



J ö r 2mSinl" r ' 



hvarest termen 3u) i täljaren utan fara kan försummas. Så- 

 lunda blir största felet hos (p 



eenom 1 ) = : , [ca tases med samma tecken som det) 



K ' 2mSinl" ' V o t 



eenom (2) = — — . 



ö v ; 2«Sinl" 



För att kunna något så när bedöma dessa fels relativa 



Coscp 

 Sin 2 (f 



ii- m 'f* rvo J 



racklig approximation et = — — . L)a man insätter detta samt 



tillåter sig att göra Sin (p = <p, Cos^) = 1, så blir (— =mj 



det förra felets absoluta valör = 



mSinrf Sin 1" 



da 



» sednare » » » = . 



mSinySin 1" 



Iliiiaf följer, att formeln (2) alltid har företräde framför formeln 

 (I), såsom alltid gifvande ett, åtminstone i någon mån, nog- 



storlek, bör man ihåekomma, att ts2a; = , samt med till- 



Sin 2 <f ' 



