— 341 — 



Här gör man x t -=i,i9 + y och får då 



0,040059 + 44,6683^ + 4 2,57 y 2 + y a =0 eller 



y = — 0,000896810490 — 9,4493359 y 2 — 8,35000 y 3 , 

 hvarest de öfverstrukna talen äro logarithmer. Till första ap- 

 proximation antages y, = — 0,000896810490. Emedan logy t = 

 6,9527006„n, så fås 



log y 2 = 3,9054013 



9,4493359 n y i = - 0,000896810490 



3,3547372 n .... —0,000000226327 



log y\= 0,85810 n 

 8,35000 n 



9,20810 + 0,000000000016 



y 2 = - 0,000897036801. 

 Sedan insätter man y s på samma sätt som y i och får då 

 y s = — 0,000897036916. Emedan logi/ 8 blott med \ enhet i sjunde 

 decimalen öfverstiger log?/ 2 , så lönar det ej mödan att appro- 

 ximera vidare, och man ser, att blott sista decimalen kan vara 

 oriktig. Alltså blir 



£C,= 4,189102963084, X = 2,094551481542. 



Jemförelse med Klugel 1. c. visar, att händelsevis äfven 

 sista decimalen är riktig. Slutligen fås 



X= — 1 ,0472757 ± 1 ,135940 i. 



Ex. 2. P+WP- 102J+1 84=0. 



a:— 11 



Först borttages andra termen genom att sätta f= — -— , då 



man erhåller eqvationen 



x a - 1284 x + 4 7647 = 0. 



Emedan— — — = , så inträffar här casus irreducibilis. 



Man får ock log Cos 3(p =9,9999, hvaraf ses, att två rötter äro 

 nära lika. Man finner den tredjes approximerade värde = — 41,33. 

 Insattes —41,33 + y i stället för x, så fås 



— 7,890637 + 3843,5067^ -I23,99t/ j +y s =0 eller 



y = 0,002052978598 + 8,5086590 y 2 — 6,41527 y 3 . 



