— 343 — 



Emedan rötternas summa, tagen med ombytt tecken, är 

 = andra termens koefficient, men denne nu =0, så blir 

 X t = — 1 ,532088886241. 



Hade man deremot omedelbart beräknat x t d. v. s. satt 

 x=— 1,53 + y, så hade man fått 



y = - 0,002093867303 + 0,0572954 y 2 — 9,39548 y*. 



Som koefficienten för y 2 är stor (8 är blott 0,64), så går 



approximationen litet långsammare än vanligt, men ger dock 



10 exakta decimaler. Bättre är dock att multiplicera denna 



rot med 5, om man vill serskildt beräkna den. Då förvandlas 



jr 



eqvationen genom insättning af — i stället för x till 



s»_7 5z -425=0. 

 Gör man här z= — 7,66 + ?/, så fås 



0,044904 + 401,0268?/ — 2 °2,98y 2 + y 2 =0 eller 



y = — 0,000444476119 + 9,3569134 y 2 — 7,99556 y* , 

 hvaraf y, = — 0,000444431181, y s =— 0,000444431190, alltså 



Z = — 7,660444431190, X 3 =. — \ ,532088886238, 

 hvilket värde inom gränsen för möjliga fel öfverensstämmer 

 med det förut erhållna. Om dessa värden på x divideras med 

 2, så fås värdena på t. 



Ex. 4. x s - 96a; + 362=0. 



Här är ^-^ = 7 (4p'-27^ 2 =656), alltså inträffar casus 

 irreducibilis. Goniometriska methoden ger log Cos 3^=9,9999. 



På förut uppgifna sätt finner man k=— 11,31 och då man 

 gör x—— 11,31 + y, så fås 



1 ,028909+287.7483y — 33,93 y 2 + y 3 =0 eller 



y= — 0,003575725729 + 9,0715712 y 2 — 7,54099 y 3 , 

 hvaraf y t =— 0,003574217922, y a = — 0,003574219194, således 

 a = — I 1 .313574219194, flt = 5,656787109597. 



Sedan finner man 

 Väl 



>=£{<+^)'4 



