10 



som negative og altsaa med lige Sandsynlighed kunne tillægges 

 Fortegnet + som Fortegnet -4-, at jeg grunder nærværende 

 Theori om de sandsynlige Feil. — At den sandsynlige Feil lige- 

 saa let kan være positiv som negativ og omvendt, er aabenbart 

 ikke noget særegent ved den her omhandlede Art af Maal- 

 ninger; denne Egenskab vil, naar Alt vel overveies og alle Om- 

 stændigheder holdes ude fra hinanden, findes at være fælleds 

 for alle sandsynlige Feil, idet man stedse, ved ethvert Forsøg 

 paa at angive en Størrelse , som med Nøiagtighed kan træde 

 istedetfor en anden , ligesaa let og derfor ogsaa ligesaa sand- 

 synligt vil komme i det Tilfælde at angive en Størrelse, der er 

 større end den virkelige, som en Størrelse, der er mindre end 

 denne , saasandt man ikke er sikker paa at kunne bestemme 

 den sande Værdi nøiagtigt. Man har nu vistnok heller ikke 

 tidligere overseet denne Egenskab ved de sandsynlige Feil, da 

 den som bekjendt netop danner den første af de Grundsæt- 

 ninger, hvorpaa den hidtilværende Theori om de sandsynlige 

 Feil hviler; men det forekommer mig kun, at man ikke tilfulde 

 har benyttet denne Egenskab ved de sandsynlige Feil. 



Naar vi nu vende tilbage til det betragtede Tilfælde og for 

 dette ville angive den virkelige Høideforskjel imellem det r' e og 

 det (r — \) te Punkt, saa er det klart, at vi kunne fremstille 

 denne Høideforskjel ved 



A r = a r + Up , 

 og Høiden af det r" Punkt over Nulpunktet (dagligt Vande) vil 

 følgelig kunne udtrykkes ved Formlen 



A l +Az + A 3 + ...A r = hr + Z(±u), idel) 



/•••.■ ( ■-*/ 



J (+ U) = + Wj + u„ + u 3 . . . + u r ) 



Hvilken Værdi vi nu skulle tillægge J5"(+m), der fremstiller 

 Summen af alle de enkelte sandsynlige Feil, det vide vi aaben- 

 bart ikke, og derfor kunne vi heller ikke nøiagtigt angive Vær- 

 dien af Udtrykket (5). Vi maae altsaa indskrænke os til at 

 bestemme den sandsynligste Værdi for 2 (+ u) og jeg skal 

 da foreløbigeu bemærke, at det let sees, at enhver af de 



