12 



og lige sandsynlige Værdier for den søgte Feil og al disse 2 r 

 lige sandsynlige Værdier for 2 (+ u) kunne grupperes paa føl- 

 gende Maade: 



Et Tilfælde er muligt, hvori alle Feilene (u) ere positive, 

 i hvilket Tilfælde altsaa 2 (+ u) = (i/j -+- u <i 4- m 3 • • • u r)', der 

 er fremdeles af mulige Tilfælde et Antal af 



— Combinationer af [r — 1) positiv og 1 negativ Feil, 



endvidere 

 rir— i] 



i .2 

 endvidere 

 r(r— \)(r— 2) 



Combinat. af (r — 2) pos. og 2 negt. Feil mulige, 



Combinat. af (r — 3) pos. og 3 negt. Feil mulige, 

 etc. etc. etc, 

 ligeledes er 



r[r ~~ ' ~ Combinat. af 3 pos. og (r — 3) negt. Feil mulige, 

 endvidere 



- 1 Combinat. af 2 pos. og (r — 2), negt. Feil mulige, 



fremdeles 



Y Combinationer af 1 positiv og [r — 1) negativ Feil mulige 



og endeligt et Tilfælde muligt, i hvilket alle Feilene (u) ere 

 negative , og hvori altsaa ^ (+ u) = — (u t -f- u„ -f- u a . . . -\-u r ). 

 Det hele Antal af mulige og lige sandsynlige Værdier, som 

 den sogte Feil 2 (+ u] kan erholde, er altsaa lig: 



/• rir— 1) r(r — l)(r— 2) r|r — i]... (r — m-f- 1) 



1+ T + "T7i -H TT2^ h -- ,_ l.2...m 



r(r-l)(r-2) r(r-2) r 9r 



+ --- — mn — •" 1.2 + y + i = 2 r (b> 



Ni bemærke derhos, hvad der forøvrigt ogsaa er indlysende, 

 naar vi betragte det almindelige Udtryk for Feilen, J ( j; «) 

 == (i M i i u i ■ ■ ■ i u r)i at der til enhver positiv Værdi, som 

 Feilen kan have, ogsaa gives en ligesaa stor negativ Værdi, 

 som med samme Sandsynlighed vil være den sande Værdi for 



