13 



Feilen, og navnlig bemærke vi, at Værdierne, svarende til det 

 første, andet, tredie, fjerde o. s. v. Led fra Venstre til Høire i 

 Rækken (6), gjentage sig i det første, andet, tredie, fjerde o. s. v. 

 Led fra høire til venstre Side af samme Række, kun med den 

 Forskjel, at Fortegnene ere modsatte. Vi bemærke fremdeles, 

 at da der er ligestor Sandsynligbed for, at en bvilkensomhelst 

 af de ovenfor angivne 2'' Værdier for 2" (+ u) er den sande 

 Værdi for denne Feil og da disse 2 r Værdier tillige ere de 

 eneste, som Summen af Feilene eller J [± u) kan erholde, saa 

 er der Vished for, at ^ (+ u) har en af disse Værdier. Der er 



følgelig en Sandsynlighed = ~ = 2~ r for, at en hvilkensomhelst 



af de 2 r Værdier for 2(±«), som vi ville betegne med v, er 

 den virkelige Værdi for Z(±u) og der er altsaa en Sandsyn- 

 lighed lig 2 . 2~ r = 2-'+ t for, at den sande Værdi af den søgte 

 Feil enten er + v eller — v, eller med andre Ord for at 

 2(+u) = + v. Som en Følge heraf, er der endvidere en Sand- 

 synlighed lig H^ZA = i for, at 2(±u) er positiv, og ligeledes en 



Sandsynlighed = £ for, at denne Feil er negativ. 



Herefter er det let at angive, hvilken Sandsynlighed der er 

 for, at den sande Værdi af 2(±u) er beliggende i en hvilken- 

 somhelst af de (r + 1) Grupper af Værdier, som svare til de 

 (r+1) Led, hvoraf Rækken (6) bestaaer. Det indsees nemlig 

 let, at Sandsynligheden for at 

 2(±u) = (w, + w a -f u a + • • • Ur) er = 2~ r 

 og fremdeles at Sandsynligheden for 

 at 2{+u) er lig en afCombinat. af 



(r — l) pos. med 1 negat. Feil = — . 2~ r , 

 at Z(-\- u) er lig en af Combinat. af 



(r—2) pos. med 2 negat. Feil == , 2 -2 r , 

 at J(^m) er lig en afCombinat. af 



i o r -i r( r-l)(r-2 ) 9 _,. 



3) pos. med 3 negat. l-eil = — ( 2<3 — . i 

 0. s. v. og i Almindelighed 



