14 



at 2(+u) er lig en af Combinat. af 



r 



— m+1) 



(r — m) pos. med m negat. Fed = 7— = — -^ > 



hvor vi da istedetfor m kunne tage et hviikelsomhelst af Tallene 

 0, 1,2,3,... r. 



Forudsætte vi nu fremdeles, at den sande Værdi for 2(+u) 

 er beliggende i den Gruppe af Værdier for denne Feil, som er 

 dannet af alle Combinationer af (r — m) positive og m negative 

 Feil, saa maa vi i vort Ubekjendtskab med, hvilken Værdi af 

 denne Gruppe, der er den sande Værdi for 2 (+ u) , være be- 

 rettigede til at antage , at vi ville nærme os Sandheden meest 

 ved at tage Gruppens Middelværdi istedetfor den søgte Værdi 

 af 2(-\- u). Til den Ende ville vi altsaa søge at summere alle 



de r(r-\)(r-2)...[r-m+\) Vffirdier fo ,. v ( _j_ „i SQm lnde holdes 

 l . 2 . 3 . . . m — 



i den betragtede Gruppe af Combinationer af (r — m) positive 

 med m negative Observationsfeil, og ville da først bemærke, at 

 en hvilkensomhelst af disse Combinationer kan fremstilles under 

 følgende Form: 



(«, + « s 4- «s + "»■) ~~ 2 K + u i + • • • W "<K 



hvilket Udtryk ogsaa kan skrives 



s— 2(«j + ?< 2 + • • • «»»), 

 idet s betegner Summen af alle Feilene uden Hensyn til For- 

 tegnene. Men da den betragtede Gruppe , efter hvad vi 



i . n ril 1 )...(?• 7)1+1) . j , XT 



have seet, bestaaer af 7— — - hermed analoge Vær- 



' 1 . 2 . • . m 



dier for 2(+w), saa maa altsaa Summen af alle disse Værdiers 

 første Led kunne skrives 



r(r— l)(r — 2). ..(/■ — m-\- 1) 



1 . 2 . 3 . . . m " S ' 



For dernæst at finde Summen af alle disse Værdiers sidste Led, 

 bemærkes, at alle Størrelserne ?<, ti 2 . . . u r maa forekomme lige 

 mange Gange i denne Sum, samt al det hele Antal af Stør- 

 relser (u), som ville findes i bemeldte Sum, kan fremstilles ved 



2rø rir— l)(r— 2)...(r— tu+1) ^ 



1 . 2 . 3 ... 771 



