15 



Dividere vi dette Antal med r, som fremstiller Antallet af for- 

 skjellige deri forekommende Størrelser («, u„ .. . u r ), saa finde vi at 



( r _D( r _2)...( r — m+1 ) 

 1.2... (m - 1 j 



er det Antal Gange enhver af de forskjellige Størrelser u 1 u t ...u r 

 vil forekomme i den søgte Sum, som altsaa vil være fremstillet ved 



\r- 



■l)(r — 2). ..(»■— m + 1) 



1 .2...(m— 1) 



.2s. 



Totalsummen af alle de r {r {) /'; {r m + 1> Værdier for 



1 . 2 . . . m 



J (+ u) , hvoraf den betragtede Gruppe af Combinationer af 

 (r — m) positive og m negative Observationsfeil (u), der svare til 

 det (m + l) te Led af Rækken (6), bestaaer, kan altsaa frem- 

 stilles ved 



yfr—ljfr— 2)...( r— m+1) (r— l)(i— 2Mr— to+1) 9o ,-, 



-(»<+l) = 1.2.3...m - S 1.2...(m-l) ' M ' ' ( " 



t«t , n <-r(r — \)(r— 2)...(r— m+1) . . . . . . . 



Naar denne Sum af , ' — ■ — Addender, der let kan 



1 .2.3 «t 



gives følgende Form 



r—2m r|>— l)(r— 2)...(r — m+1) ,„. 



2 lmH y- — • i. a .3...m "■*> ••• (b) 



divideres med Addendernes Antal, erholdes følgende Middelværdi 



2(±u) m+l = r -^.s, (9) 



hvilken vi følgelig kunne betragte som den søgte Va^rdi for 

 2'(+m), svarende til den (m-\-l) te Gruppe efter Rækken (6), og 

 Sandsydligheden for, at netop denne er den sande Værdi for 

 5(+j«), vil, i Henhold til det Foregaaende, være fremstillet ved 



r(r— \)(r— 2)...{r — m+1 ) o-r 

 1.2.3...m 



Vi bemærke herved, at Sandsynligheden for, at den sande Værdi 

 bI5(+;m) er fremstillet ved Formlen (9), er uafhængig af de 

 begaaede Observationsfeils absolute Størrelse og forandres 

 ikke, hvilken Værdi vi end tillægge Summen .<?, der fremstiller 

 Grændsen for Størrelsen af den sandsynlige Feil. Paa Grand 



lieraf, maa " ( " — I — . 2 -r ikke betragtes som Sandsyn- 



