17 



hvilkensomhelst af de forskjellige Grupper af Værdier for d,enne 

 Feil og efter at vi ligeledes i det Foregaaende have seet, at 

 Sandsynligheden for at den søgte Feil er positiv er = |, og at 

 Sandsynligheden for at den er negativ ligeledes er = ' , ville 

 vi nu gaae over til at bestemme, hvilken Værdi iblandt alle de 

 2 r ~ l mulige positive (eller negative) Feil, der er den sandsyn- 

 ligste og som saadan nærmest maa betragtes som havende en 

 Sandsynlighed = j for sig. Til den Ende bemærkes, at da 

 enhver af de 2— J positive Værdier for Feilen har en ligestor Sand- 

 synlighed, saa maa man være berettiget til at antage, at Middel- 

 tallet imellem alle disse Værdier vil fremstille den Værdi, der 

 har Sandsynligheden =£ for sig, saa nær som muligt, og at 

 vi paa samme Maade, iblandt de 2— » negative Feil, heller ikke 

 ville kunne angive nogen Værdi for 2(±u) t der er sandsyn- 

 ligere end netop Middeltallet af disse, som derfor ligeledes maa 

 betragtes som havende en Sandsynlighed = £ for sig. 



For nu at finde disse Middeltal, behøve vi naturligviis kun 

 at summere alle de positive Værdier, da Summen af de negative 

 i numerisk Henseende er ligestor med Summen af de positive; 

 men for al kunne udføre Summationen, bliver det nødvendigt 

 at skjeldne imellem de Tilfælde, hvori r, eller Antallet af Obser- 

 vationer, er et lige Tal og de, hvori r er et ulige Tal. 



Naar r er et ulige Tal, r = 2n-f 1, da kan Formlen (6) 

 skrives : 



92*K= t ■J_. 2 H^j ', (2w-fl)2» . (2m-M)(2m )...(w + 2) 



i i .-> "r" • • • r~r> 



1.2...n 



■ (2n-f l)(2w)...(«-f 2) , (2n-fl)2»i* 2»-fl 

 ^~ 1.2.. .n T-.-" i72 ' i f" 1 • ■ ■ < 14 > 



Antallet af positive Værdier for Z\±u\ er altsaa = T- n og 

 Antallet af de forskjellige Grupper af positive Værdier for denne 

 Størrelse er, i Henhold til ovenstaaende Række, =(»-}-i). 

 Enhver af disse (n-f 1) Grupper af Værdier kunne vi let sum- 

 mere ifølge Formlen (7) og finde derved følgende Summer: 



