18 



2 U) = 8 



(15) 



2 t 2) = j .S—/ .S 



(2"+D2» _ 2 2« 

 -(3)== — f72 • s z • i • s 



(2n+l)( 2«)(2w-l) „ 2«(2n-l) 



-w* r^3 ^-*— ^- 1.2 - s 



etc. 



( 2« + l)(2n)...(n + 2) _ 9 2«(2«-l)...(«-f-2 ) 

 " S (»+D == 1.2...« ' 1.2...(n — lj > 



Betegne vi nu Middeltallet af alle de T- n positive Værdier for 

 2(-\-u] ved W, saa er det indlysende, at 



W= (2 (1) + 2 (2) + 2 ( 3)+ ... 2 c «+i)) 2- 2n - 

 Naar vi heri indsætte Værdierne for 2(i), 2(2), . .. ~( n +\) ifølge 

 (15) og bemærke, at ifølge (14) er 



_ 2n + { i (2» -»- 1 ) 2« _^_ (2«-f l)(2«)...(n-f2 ) ^ 92 „ 

 1 "•" l "•" 1.2 ' "" 1.2...« ' 



og at vi ifølge Formel (6) have 



2« . 2w(2w — 1) 2«(2w — 1 ) . . . (?z-f- 2 ) 2«(2«— 1). ..(«+! ) 



I +T"'"" 1.2 +••• 1.2...(n — 1) + 1.2. ..ri 



2«(2«— l)...(« + 2) , 2n _ 92n 



"•" 1.2...(n— 1) I"--- , , ~ i 



. . 2« . 2n(2«— 1) . 2«(2« — l)...(«-f 2) 



altsaa WyH f^ r • • • — 1.2. ..(«-i) — 



^\_ 2«(2n-l)...(«+l ) =g2 ,_i 

 ' 2 ' 1.2. ..n ' 



saa finde vi let 



ljr _ 2n(2«-l)(2n-2). ..(«+!) 9 _ 9 „ 

 ^~ 1.2.3...« 4 '* 



og den sandsynligste Værdi for Summen af Observationsfeilene 

 finde vi altsaa fremstilet ved 



v (+M) - + 2, (2n-l)(2 W -2)...(n- H ) _ ^ S = W£±. S . (16) 

 - 1 - ' — 1.2.3...« [n\ n] 



Naar vi derefter betragte de Tilfælde, hvori r er et lige Tal, 



r=2rc-|-2, da see vi, at Formlen (6) for disse Tilfælde kan 



skrives * 



92n+2 ' 1 _|_ 2n + 2 _L (2«+2)(2«4-D-(«+3) , j2«+2)(2«+l)-(w+2) 

 ~ ' 1 "•"••• 1.2.« ~*~ I. 2. ..(«+!) 



(2n4-2)(3w+H...(n+3) , 2«+2 . - 



+ " i.2...« + ...-J-4-1 (10 



