(18) 



19 



og søge vi derefter Summerne af de forskjellige Grupper af 

 Værdier for .£(+«) svarende til det 1ste, 2det, 3die,.... 

 (n-\-l)' e hed af denne Række, saa finde vi disse ifølge Formlen (7) 

 som følger: 



-U) = s 



v 2w + 2 o 2,i + 1 



2(2) = — — • s- 2 . — — . s 



_, (2n+2)(2n-f-l) 2n+l 



-(3) — ^ • s— 2 . — — . s 



v _ (2n+2)C3w+l)(2w) „ (2« +l)(2n) 



~ (4) lT2T3 • 5_ 2 ' lT2 * 



etc. 



v (2n-f.2)(2«-fl)...(wf3) „ (2n-|-l)(2n)...(«-f-3) 



K ' ■* I . 2 ... 71 1 .2... (»i — 1) 



Bestemme vi dernæst paa samme Maade Summen af alle de 

 Værdier, hvoraf den Gruppe bestaaer, som svarer til det mellemste 

 Led af Rækken (17) og som er dannet af alle Combinationer af 

 [n -\- 1) positive med (n + 1) negative Observationsfeil (w) , da 

 sees, at denne Sum kan fremstilles : 



v (27i + 2) (2n+1 )...!» + 2) (2n + 1) (2n)...(n-f 2) 

 -^ 2)== 1.2...(n+l) -- S - 2 -' -T2Zn ' S > 



Men dette Udtryk er aabenbart lig Nul, hidrørende fra, at to 

 og to af alle Addenderne ere ligestore og have modsatte For- 

 tegn. For nu at bestemme Summen af alle de positive Adden- 

 der i denne Gruppe, saa erindres først, at ~o + >) er dannet 



. c '{2»-r- 2 )(2n+l)—(ra+2) 



af en Sum af - — — ^- — -—— — ■ — -Addender af Formen 



1.2...(?i-f 1) 



s — 2iu x -j-M„ -f- . . . u n+l ), 

 hvis første Led s heelt igjennem er den samme Størrelse, 



, • 1 . t 1 i * r 11 a (2n-f 2) (2n + l ).,.(«-)- 2) 



og hvis andet Led er dannet af alle de ! — — A; — ; — ttt 



1.2...(n+l) 



= 2 n "*" forskjellige Combinationer, hvortil (n-f I) 



Observationsfeil udtagne af de (2?i -|- 2) give Anledning. 



Spørge vi nu først om Antallet af de Combinationer iblandt 

 det hele Antal, hvori en hvilkensomhelst Observationsfeil u ind- 

 gaaer, saa er det klart, at da Summen af samtlige Combina- 



2* 



