20 

 tioner, o:2. ! ~ ■ — '.*, indeholder enhver af Obser- 



' 1 . 2...?i 



vationsfeilene, altsaa ogsaa Feilen u, 2 . ' — Gange, 



° 1.2... 9! 



,i c i i fo (2n-j-l)(2n)...(n4-2) . , , , „ 



og da denne Sum er dannet af 2. — ' > Addender af 



c 1 . 2 ... n 



Formen: (2m, + 2w 2 -f- • ■ • 2«„+i) , hvori enhver Feil, forsaavidt 



den forekommer, findes dobbelt, saa kan kun det halve Antal 

 Combinationer indeholde Feilen u. Summen af samtlige Com- 

 binationer af (w-f-l)Feil udtagne af de (2» -f- 2) Observationsfeil, 



n (2n-f l)(2n)...(n+2) , - , . ,. • , , . , , 



altsaa 2 . ■ -f- ; ! — . s, kan lølgehg deles i tvende Sum- 



1 .2...n 



mer U og V, hver bestaaende' af l w ~*~ ] ?l) --- (w — J Adddender, 

 ° 1.2...« 



saaledes. at U fremstiller Summen af alle de Combinationer, 



hvori u indgaaer, og V Summen af alle de, hvori u ikke findes. 



m i . i . * • a * a (2w+-l)(2n)...(n + 2) .. .. ,,. 



Men det er let at indsee, at de — ~ ■ — —' lorskjellige 



Addender i Z7, der indeholde u som Addend, kunne betragtes 

 , i .. i, , (2n-f-l)(2m)...(w-f 2), . . ... c e 



som dannede at alle de ' ., ■ — forskiellige Summer af 



1.2. ..71 J ° 



n Feil som kunne udtages af de øvrige (2?? + 1) Observationsfeil, 



navnlig ved til alle disse Combinationer at addere Feilen ?«, og 



at alle Addenderne i V paa samme Maade kunne betragtes som 



, i , , ■ (2w4-l)(2n)...(n + 2) „ , ,, ., 



dannede al de selvsamme ' ; ' - — ! — Summer af n led, 



1 . 2 . . . n 



ved til disse Summer at addere en af Feilene , u exclusive. 



Men hvis vi altsaa forudsætte, at u er den mindste af alle de 



(2n + 2) Observationsfeil, saa vil følgelig enhver af de enkelte 



Summer i U være mindre end den tilsvarende Sum i V, hvoraf 



atter følger, at hele Summen U maa være mindre end Summen V. 



Addere vi altsaa alle de Addender, som indeholde u, saa 



, i, . (2n + l)(2n)...{n4-2) TT ,, . , 



erholde vi Summen =• ~ : . s — c/og addere vi der- 



1.2...« 



efter alle de Addender, som ikke indeholde u, saa finde vi 

 Summen = ' , ^ .s — V. Summen af disse tvende 



1 . 2 ■ . . n 



Udtryk er ifølge det Foregaaende lig Nul og deraf følger, at 



