22 



., (2n- H)(2n)..(n+2) 9 2n(2n-l)..(n+2) o _ e) 2n(2rc-IUn+l) 9| 



i,Z_ TTTT^ •*' '• 1.2...(«-1) ' 1-2...« •" • MJ 



Vi ville herved strax bemærke, at naar denne Sum al' 



(2n-M)(2m)...(n+2) . , . , . , ^ , ,-r> IQ \ 



! — ' — s — l_ 'Addender, der suplerer I- ormlerne (7) og (8), 



divideres med Addendernes Antal, saa erholdes følgende Middel- 

 værdi for Gruppen af posilive Combinationer af («-M) positive 

 med (n + 1) negative Observationsfeil , der altsaa suplerer 



Formlen (9) 



v/_L„i _ »— (2w+2)m , 99 , 



og Sandsynligheden for, at den søgte Feil har denne Værdi, 

 findes let at være 



g,( '- |2n+2 'T ) »W^H. 

 r \ 2n+l / [n+l][n+l] l ~°' 



Sandsynligheden for, at den søgte Feil enten er en af de 

 positive eller er en af de negative Combinationer af (n -\- I) 

 positive med (w + 1) negative Observationsfeil kan altsaa skrives: 



° r vt 2 «-r-l / [?z-(-l][n-(-l] 



hvilken Formel altsaa tjener til at suplere Formlen (12 



Addere vi nu alle de forskjellige positive Værdier for^"( + «), 

 hvilke findes deelviis summerede under (18) og (21), og erindre 

 vi derhos, at det hele Antal af positive Værdier er = 2' 2 "+ 1 , saa 

 finde vi følgende Middelværdi for alle disse Feil 



W= (2 m + 2(2) + S m + . . , 2 in +» + M) 2-(2"+ 1 » 

 og indsætte vi Værdierne for 2(i) — (2) • • ■ —(n+i) og M, idet vi 

 bemærke, at 



92n+l = 1 4- 2w + 2 . Qn+2)(2«+l ) , (2m+2)(2«+l)...(n+3 ) , ( 2n-\-\)(2n)...(n-\-2) 

 : ' "i" i + " 1.2 '"' 1.2...1I ~*~ 1.2...W 



af. , 2m+I , (2«+l)2w , (2n-H)(2w)(2n— l)...(n+2) ^ 

 V 1_t " i + 1.2 "+- 1.2.3...n J' 



saa viser det sig let, at den søgte Middelværdi kan fremstilles 



2n(2n-1)(2n-2)...( W +l ) , 9 _,„ 



^ 1.2.3...« ~ (A M ' * ~ • 



