29 



indbefattende alle de Observationsfeil , der ere beliggende imel- 

 lem Grændserne f/i»i-f«j- — 



Hvis vi i Formlerne (33) og (35) indsætte [m — r) istedetfor 

 m, erholdes 



a(^ wl -=or,rt og / (r _ m )= — f m , (36) 



og deraf følger, at der er Sandsynlighed for, at Observationsfei- 

 lene ville forekomme Parviis og være af Formen +/ m , saa at 

 der til enhver positiv Feil som forekommer sandsynligviis ogsaa 

 findes en negativ Feil af samme numeriske Værdi. 



J b l 



Jeg vil nn særskilt betragte Formlerne (33) og (35) i de 

 Tilfælde, hvori r er et nlige Tal og de, hvori r er et lige Tal. 



I første Tilfælde finde vi, at for r — 2n -f- 1 , kan Formlerne 



(33) og (35) skrives: 



(2«+1)[2 w +l]2-(2H-l) m 



"'"= [2n+l -m][m\ ( "> &) 



. 2n + l — 2m ,„t > 



f»' = 2« +1 ' ** ' ' ' 



1 andet Tilfælde, naar r«=-2n + 2, kan Formlerne skrives: 



l2n+ 2) [2n+2] 2-(2»+2) 

 ««== : 2n +2 -m][m] ( ' ' 



r 2« -4-2 — 2m , oc vi 



/»»= 1 + 2 ^ (35 ' b) 



hvilke Formler fremstille Antallet af sandsynlige Feil og Middel- 

 størrelser af disse for hver enkelt Gruppe af Observationsfeil, 

 naar undtages det Tilfælde , hvori m = n + 1 ; thi i dette Til- 

 fælde er f m = 0, hvilket som tidligere bemærket hidrører derfra, 

 at/,„ er Middeltallet af samtlige positive og negative Observa- 

 tionsfeil, der svare til det mellemste Led af Rækken (17). An- 

 tallet af positive (eller negt.) Feil henhørende til denne Gruppe 

 bliver i Overensstemmelse med Formlen (23) at fremstiHe ved 



