32 



s 



i S- n /Vi - - v \ 



+ o 



N 



2 ^ v 2 7 ^2« + 2\ . . (44) 



idet iV=M^22- 



2« 



og naar vi da først have fundet — og /*, saa finde vi let u ved 

 Hjælp af Formlen (42). 



Før jeg gaaer over til at vise Anvendelsen af de udviklede 

 Formler paa specielle Exempler, synes det mig interessant at 

 undersøge, i hvilket Forhold den her givne Theori staaer til den 

 almindelige Theori om de sandsynlige Feil. 



Vi have seet i det Foregaaende, at naar vi udføre r Obser- 

 vationer til Bestemmelsen af en ubekjendt Storrelse og vi der- 

 efter tage Middeltallet af alle de observerede Værdier istedetfor 

 den Ubekjendte. saa er der, ifølge Formlen |12|. en Sandsyn- 

 lighed 



\ r ) [r—m[[m] 



for at Forholdet imellem den Feil vi begaae og Grændsen for 

 Størrelsen af den sandsynlige Feil er 



*-(r7*) (45 ' 



hvor m betegner et af Tallene 0, 1, 2, 3 . . . r. 

 Af Formlen (45) finde vi 



«i = 4r(l — x) og (r — m i = ~ 1 1 -(- x) .... (46) 



og naar disse Værdier indsættes i Formlen (12) erholdes: 



Før vi gaae videre, bemærker jeg, at det er bekjendt, at 

 naar i betegner et stort Tal, saa har man tilnærmelsesvist 



[i\=V2n.i ! -\-^.e- 1 (48) 



