34 



der svare til alle de mulige Feil, som kunne tænkes beliggende 

 imellem Grændserne I x ~\~ — hi og ( x ~ m. Betragtes alle 



disse Sandsynligheder som ligestore og betegnes deres Stør- 

 relse ved (f\ X )i samt antage vi, at der imellem Grændserne 



ix+ — \ og (x ], hvis Differents er = — , findes ^- Feil, 



idet s betegner Afstanden imellem Feilene indbyrdes, saa er det 

 klart, at ^ (xj = -jr- . S r (x) , 



som ifølge Formel (51) kan skrives 



ff(x) _ é y^. e -hr-+3Tl* 4 +5^'+---) .... (52) 



Af Formlen (52) følger, at naar x er en lille Brøk, og An- 

 tallet af Forsøg, r, er et stort Tal, saa kan Sandsynligheden for 

 al begaae en Feil /= x . n tilnærmelsesviis fremstilles: 



^)=^V^- e "^ x2 : < 53 > 



■in 



sætte vi her — — h", saa erholde vi 



h.t -* a ? a .... 



<?(*)= r7= e (° 4 ' 



V TI . 



og denne Formel er, naar x betragtes som selve Observations- 

 feilen, overeensstemmende med den, ifølge den almindelige 

 Theori om Feilene, fundne Formel 14). 



Efter hvad her er udviklet er det indlysende, at da Form- 

 len (54) ikkun tilnærmelsesviis fremstiller Sandsynligheden fol- 

 den begaaede Feil , medens denne Sandsynlighed skarpere er 

 fremstillet \ed Formlen (52), saa maa ogsaa de mindste Qva- 

 draters Methode, som er fremgaaet af (54), betragtes som en 

 Approximation til følgende Methode, som vi kunne udlede af 

 Formlen (52) paa samme Maade , som de mindste Qvadraters 

 Methode udledes af Formlen (54). 



Jeg vil, for at fremstille denne Methode, som' man maaskee 



kunde kalde de sandsynligste Feils Methode, antage, at et Antal 



variable Størrelser x,y...t afhænge af hinanden efter følgende Lov 



x.p+y.q + ...— < = 0, (55) 



