35 



hvor p, q, . . . ere Constanter, til hvis Bestemmelse n Observa- 

 tioner ere udførte, der have givet lige saamange sammensva- 

 rende Værdier for x, y, . . . t. Indsætte vi disse observerede 

 Værdier i Betingelsesligningen (55), saa erholde vi til Bestem- 

 melsen af de ubekjendte Størrelser p, q, . . . , hvis Antal natur- 

 ligviis forudsættes at være mindre end n, følgende numeriske 



(56) 



a„ . p + b n . q -j- . . . — m n = u n J 

 idet u r u„. . .u n betegne de forskjellige Feil. som hidrøre der- 

 fra, at vi tage de observerede Værdier (a, b, . . . m) istedetfor de 

 sande Værdier af x, y . . . t. 



Opgaven bliver altsaa, at bestemme Constanterne p, q,.-. 

 saaledes, at det af disse Constanter resulterende System af Feil, 

 »ja,; ...m„, erholder den høieste Grad af Sandsynlighed for 

 sig; thi de Værdier for p, q, ..., som opfylde denne Betin- 

 gelse, ere aabenbart de sandsynligste, som kunne findes. 



Ved nu at betragte Formlerne (50) sammenlignet med (52), 

 ved derbos at betænke, at idet vi betragte Afstanden s imellem 

 de i hvert enkelt Tilfælde mulige Feil som meget lille og altsaa 

 de forskjellige Værdier af r, der angive de enkelte numeriske 

 Ligningers forskjellige Grad af Paalidelighed, som meget store 

 Tal, hvilke vi for de forskjellige Ligninger respective ville be- 

 legne ved r, r% . . . r n , saa bliver det indlysende, at vi ville 

 erholde de søgte sandsynligste Værdier for p, q, ..., naar vi 

 sætte : 



xp = r 1 [(l+a; 1 )Log.(l+a!i) + (l— aj,)Log.(l— æ,)] 

 + r„\(\ +æ 2 )Log.(l+.-r„) -f- (1— a; ft )Log.(l — x 3 )\ 



+ r n \(\ +æ n )Log.(l + aj„) + (1 — æ„)Log.(l — x n )], 



hvor se, = -'- , a? Q = — ,.... x n — — , og derpaa bestemme 



3" 



