36 



p, q, ... saaledes, at y^ — O, ~r — 0, o. s. v. Men naar vi 



udføre de antydede Differentiationer og altsaa bestemme Diffe- 

 rential-Coefficienterne af xp respeetive med Hensyn paa Stør- 

 relserne p, q, . . . . og vi derpaa sætte enhver af disse liig Nul, 

 da erholde vi ligesaa mange Betingelsesligninger, som der fin- 

 des Ubekjendte, nemlig: 



1 1-h r i , i 1+2* , . \-\-Xn n . 



'• I «.-log T ^ : 4-r 2 a 2 .log TI= ^ + ...r n « n .log T ^ = 0, 



} • ■ (5<) 

 r 1 5 1 .log|^ + , 2 ^.log|i| + ...r n 6 n .log^=0 ) ) 



etc. 

 idet log betegner en hvilkensomhelst Logarithme. 



Antage vi nu foreløbig, at alle Feilene x l x„...x n ere 

 saa smaa, at vi kunne udelade de hoiere Potentser af disse Feil 

 i Sammenligning med den første Potents, saa reduceres Lignin- 

 gerne (57) til de fra de mindste Qvadraters Metbode bekjendte 



o 



Betingelsesligninger: 



?-, a, . u t + r 9 o 2 .?<„ + ... r n a n . u n = 0,, 



»-, b t . u i -\-r 2 b„ .u„ + . . .r n b n . u n = 0,j 

 etc. 

 hvoraf man altsaa paa almindelig Maade kan finde de tilnær- 

 melsesviist rigtige Værdier for p, q, etc. 



Hvis vi altsaa foreløbig bestemme Feilene u i w 2 . .. u n , 

 ifølge de mindste Qvadraters Methode, Formlerne (58), og ved 

 Hjælp af de saaledes fundne Værdier for u t u„ ... ?<„ bestemme 

 disse Feils Grændseværdi jw , ifølge Formlerne (40) , tilligemed 

 Værdierne af følgende Factorer: 



C, = — log— r — , C„=— lOgr^— - . ■ . . c„ = — log— — , .59 



1 X, ° I-T, ' 2 X 2 ° l-Xj .T« ° l— Xn 



saa indsee vi let, at Betingelsesligningerne (57) med en stor 

 Grad af Tilnærmelse kunne skrives: i 



r i a l c l • w i + r i a i c -> • u t + • • ■ r " a » c 'i • u » "=» 0; 



r, i, c, . ?/, -}- ?- 2 6 5 c„ . ?< 2 + . . . r„ b„ c„ . u„ ■= 0, 



etc. 



(60) 



