37 



hvoraf man da finder de sandsynligste Værdier for de søgte 

 Constanter p, q, . . . med samme Lethed, som ifølge de mindste 

 Qvadraters Methode. 



Jeg skal heraf fremhæve det særdeles interessante Resultat, 

 at den sandsynligste Værdi for en ubekjendt Størrelse «, for 

 hvilken man ved n ligegode Observationer successivt har fundet 

 Værdierne a t «„ « a .... u n , ikke , som man hidindtil har an- 

 taget, er udtrykt ved Middeltallet af de observerede Værdier, 



nemlig : 



a x 4- «q + « 3 -r- ■ • • cc„ 

 n 

 mim derimod ved: 



c i «i+c 2 »2 + C 3 »8 + • 



Cn &n 



C l + C 2 + C .t + ■ ■ • C » 



Som en Mærkelighed, der yderligere kan tjene til at belyse 

 de sandsynlige Feils Natur, skal jeg derhos fremhæve, at i det 

 betragtede Tilfælde, hvor vi have 



« — a a = u 3 



a 



a n 



u 3 



=-X, 



Xr : 



= x. 



Un 



kan Betingelsesligningen for den sandsynligste Feil, Formel (57), 

 exact fremstilles ved 



( l-h^i) (l-4-^ 2 ) (t-|-.^ 3 ) - . .(H-as») = (1— as,)(l— x 2 )(l— x 3 ). . .(1— #n), 



der ogsaa kan skrives 



(x,-\-x., 4 #3 4 ■ • ■ æ«)4 lx \ x 2 x.j 4 2"i x 2 x t 4 • ■ ■) ) 



J r\x 1 x 2 x J x 4 x 5 -\-x l x 2 x 3 x i x 6 -\-...\\ = . . . (62) 

 4 ctc, ) 



hvor alle Leddene ere af ulige Grad med Hensyn paa Feilene. 

 Denne Ligning opløst med Hensyn paa « har altsaa, eftersom 

 n er et ulige eller et lige Tal, respective n eller (n—l) Rødder, 

 hvoraf idetmindste een er reel, og der gives saaledes efter 



