81 



(Acta erud. 1697, ogsaa trykt i Joh. Bern. opp. II, pag. 219 f.), 

 hvilken indeholder den første Opfindelse af den Methode, der 

 ved Euler og Lagrange udviklede sig til Variations-Regningen. 

 Ved denne Regning viser Maupertuis's Princip sig som 

 en mechanisk Sætning, der nødvendig finder Sted naar Sætnin- 

 gen om de levende Kræfters Vedligeholdelse gjelder, og om- 

 vendt fører hiin Sætning, i Forbindelse med denne, tilbage til 

 de oprindelige Ligninger for Bevægelsen, og bestemme saaledes 

 denne , hvilken Sammenstilling man kan see deels i Slutningen 

 af Euler s meth. inven, lineas curvas etc., deels og fornemmelig 

 i Lagranges mécanique analytique, 2de partie, Sect. III, g VI. 

 Man kan endog give denne Sammenstilling en saadan Form, at 

 man ligefrem seer, at de to Sætninger medføre hinanden gjen- 

 sidig, idet man nemlig blot transformerer den førstnævnte Sæt- 

 ning saaledes: 



Smfå. uds = Smf(dsåu + uåds) 



=fdtSmuåu — jdt Sm i -~ dx -f- yr fø + tt^ s ) 

 =fdtSmudu +fdtSm(Pdp + Qåq +. . .) = 0. 



At anvende dette Princip paa Lysets Bevægelse er altsaa 

 intet Andet, end at forudsætte som rigtig Forklaring, hvad New- 

 ton selv betragtede som en Analogie , at nemlig Lysbevægelsen 

 er en virkelig, i Straalens Retning foregaaende Bevægelse af 

 Partikler, der i Overgangen mellem de to Media paavirkes af 

 Kræfter, for hvilke Sætningen om de levende Kræfters Vedlige- 

 holdelse gjelder; det afgjør altsaa her Intet, kun tillader det at 

 holde Spørgsmaalet om den nærmere Beskaffenhed af hine 

 Kræfter mere ubestemt end i Newtons Betragtning. Men saa- 

 længe Phænomenet tillige forklares ved Euyghens's Theorie og 

 ved den , ogsaa deraf følgende , med hiint Princip analoge Sæt- 

 ning af Fermat, staae begge Forklaringer som ligeberettigede 

 (forsaavidt dette enkelte Phænomen angaaer) indtil det ad anden 

 Vei er afgjort, om Lysets Indtrædelse i det optisk tættere Me- 

 dium forøger eller formindsker Hastigheden. Dette synes imid- 



G 



