232 



selve Sphæroidens Afvigelse fra Kugleformen af en saa forholds- 

 viis ringe Betydning, at Maalet for denne Afvigelse, Aplatisse- 

 mentet eller Quadratet paa Excentriciteten, bliver en Størrelse, 

 der ganske maa sættes i Klasse med Punkternes indbyrdes Af- 

 stande. Aiedens den første Omstændighed , for sig betragtet, 

 medfører, at alle Rækker ordnede efter stigende Potentser af 

 Afstandene blive rask convergerende og ved Benyttelsen kunne 

 indskrænkes til ganske faa Led, saa bevirker den sidste og 

 fremfor Alt begge i Forening, at Opgaven, om den end ikke 

 ligefrem kan betragtes som sphærisk, dog bevarer et saa nær 

 beslægtet Præg, at den paa forskjellige Maader med større eller 

 mindre Lethed vil kunne reduceres til en saadan. Der gives 

 derfor stedse ved Behandlingen to Veie, -paa hvilke der vil 

 kunne slaaes ind, idet man enten kan søge en Reduction af den 

 antydede Art, eller directe kan gaae over til den strenge sphæ- 

 rokliske Løsning, og det er ogsaa disse tvende Veie, som begge 

 ere blevne fulgte af Gauss. Den første af de nævnte Afhand- 

 linger viser saaledes Bestemmelsen af en Kugle , paa hvilken 

 den conforme Afbildning af den sphæroidiske Overflade , saa- 

 længe denne Afbildning ikke fjerner sig ud over visse Afstande 

 fra en given Parallel, er saa nøie sammenfaldende med det af- 

 bildede Triangelsystem , at alle Vinkler og Sider uden mærkelig 

 Afvigelse kunne betragtes som overforte med uforandret Stør- 

 relse fra Sphæroiden til Kuglen, idet tillige de geoda^tiske Linier, 

 som paa Kloden forbinde Triangelpunkterne, blive gjengivne ved 

 Storcirkler mellem de tilsvarende Punkter paa Kuglen. Det hele 

 Triangelsystem kan saaledes beregnes som et umiddelbart givet 

 sphærisk, og det er da let, naar den sphæriske Beregning er 

 tilendebragt, at føre de ved deres Brede og Længde paa Kug- 

 len bestemte Punkter tilbage paa Sphæroiden, da Formlerne, 

 der udtrykke Forbindelsen mellem Afbildningen og det Afbil- 

 dede, kunne gives en for Overførelsen særdeles beqvem Form. 

 Uagtet den saaledes erholdte Løsning af Problemet er i høieste 

 Grad sindrig, og uagtet det maa erkjendes, at Regningen kun 



I 



