240 



Iagttagelserne tilstede. Ligesom nu hver Triangel for sig be- 

 tragtet, med Hensyn til dens Form, er fuldkommen bestemt ved 

 dens Vinkler alene, saaledes maa ogsaa den Fordring fastbol- 

 des, at Skarpbeden i Positionernes Bestemmelse bliver tilstræk- 

 kelig for Gjengivelsen af denne Form med en Nøjagtighed, der 

 er fuldkommen uafhængig af den fra Maalets Overførelse og fra 

 Orienteringen af Siderne hidrørende Usikkerhed i Trianglens 

 Størrelse og Beliggenhed mod andre Punkter paa Klodens Over- 

 flade. Gauss har ogsaa fremsat denne Fordring paa en anden 

 og ret heldig Maade ved at udtale, at Beregningens Resultater 

 stedse bor angives saaledes. at de omvendt kunne benyttes til 

 at reproducere selve Iagttagelserne med den for disse givne 

 Nøjagtighed. 



I 4- 

 Naar det forst er blevet afgjort, hvorledes de forskjellige 

 Størrelser skulle angives, saa vil da ogsaa derved være bestemt, 

 med hvilken Skarphed Beregningen i det Hele bør gjennem- 

 føres. Det Spørgsmaal, som maa tillægges størst Vægt, angaaer 

 Valget af passende Logarithmetavler. Til Afstande paa 100000 

 indtil 200000 Fod svare Brededifferentser, der i det Høieste 

 kunne stige til 2000 Secunder, men som oftest ville være langt 

 under denne Grændse. Uagtet Længdedifferentserne nu vel 

 kunne omfatte et noget større Antal af Secunder, saa fremgaaer 

 det dog allerede heraf, at Tavler med \ Decimalziffre under alle 

 Omstændigheder maa ansees tilstrækkelige ved Beregningens 

 numeriske Udførelse, forudsat naturligviis, at Formlerne ere dan- 

 nede paa en hensigtsmæssig Maade. Den simple Bemærkning, 

 at allerede den sandsynlige Feil paa Afstanden, der, udtrykt ved 

 sit Forhold til den paagjældende Størrelse, stedse kun er en 

 Deel af den tilsvarende Feil paa Brede- og Længde-D'ifferentsen. 

 maa kunne anslaaes til 400 ' 000 , medens Eenheden i Logarith- 

 mens 7de Decimalziffer svarer til 4no ^ OOQ - af den ved Logarith- 

 men bestemte Størrelse, turde maaskee allerklarest vise de syv- 

 ziffrede Tavlers fuldkomne Tilstrækkelighed, hvilken det saa 



