244 



men forudsættes c i Forhold til r at være af 1ste Orden, bliver 

 3die Led allerede en Størrelse af 5te Orden, og Formlen redu- 

 ceres saaledes i Geodæsien til: 



S = c +Ti£ (1) 



For at give en klar Forestilling om den fuldstændige Nøi- 

 agtighed, der i praktisk Henseende kan tillægges dette Udtryk, 

 skulle vi blot bemærke, at selv for Afstande af mere end 

 200000 Fod bliver det Bortkastede mindre end Tusindedelen af 

 en Decimallinie. 



Til samme Chorde c svarer i Cirkelen med Radius r t en 

 Bue s,, som bestemmes ved: 



1 c * 



*'~ C+ 24 r\' 



Naar r l kun er lidet forskjellig fra r bliver m i Udtrykket 

 for Krumningerne: 



— == — (l' + ») 



r l r 



en lille Størrelse, som vi her forudsætte at være af 1ste, eller 

 af høiere Orden. Man faaer da stedse: 



c c 



2 



— nvr-;," (2) 



Selv naar w er af 1ste Orden bliver Differentsen saaledes 

 kun en Størrelse af 4de Orden. Under Iagttagelse af den ved 

 nærværende Undersøgelse givne Begrændsning forsvinder den 

 derimod fuldstændigt, og man faaer: s, =s, naar to bliver af 

 2den eller af høiere Orden. 



I 8. 

 Vi skulle nu kaste et Blik paa den sphæroidiske Jordover- 

 flades Krumningsforhold. Som bekjendt har man: 



4 = — V'l— e 2 sinU (3) 



N a 



og tillige: -i = ^(1 + j^^ cos^cos'U) . . (4) 



