245 



Af (4) sees umiddelbart, at Krumningen i ethvert Punkt 



erholder et relativt Minimum for cosz = 0, det vil sige for det 



perpendiculært paa Meridianen førte Snit, hvor Krumningsradien 



falder sammen med Normalen. Naar Snittet, ved at dreies 



mod Nord eller mod Syd, fjerner sig mere og mere fra denne 



Retning, yi\ Krumningen uafladeligt voxe indtil den opnaaer sit 



relative Maximum for cos 2 2 = 1 , eller i selve Meridiansnittet, 



1 1 / e 8 cos 8 Å\ 1 (\— É fl sin s A 



hvor : -^ = Tf 1 -f 



R N \ ' 1 -e 2 / N \ 1— e 2 



1 1 (1— e«sin»A) ? .,. 



eller w = , s — (5) 



M a 1 — e 2 



Sammenlignes de til ligestore Chorder svarende Buelængder 



paa samtlige Krumningscirkler i et givet Punkt, saa vil i (2) 



den største Værdie for a aabenbart svare til Forskjellen mellem 



e 2 cos 2 "h 

 Krumningens Maximum og Minimum, og følgelig blive — --j ^-. 



Saavel denne Værdie, som selve de ved (3) og (5) bestemte 

 relative Minimal- og Maximal-Værdier, opnaae deres absolute 

 Maxima ved Æqvator, hvor X = giver : 



11111 e 



i 



æ = 



N a ' M a ' 1 — e 2 ° 1— e 2 ' 



Bevæger man sig fra Æqvator mod Polerne aftage stadigt baade 

 mindste og største Krumning, men den sidste dog langt hur- 

 tigere end den første, saaledes at Forskjellen, eller Maalet for 

 samme: w, uafbrudt bliver mindre og mindre indtil den fuld- 



1 1 1 



stændigt forsvinder i Polerne , hvor -==■ = -=? = — l/l — e 2 • 



N M a 



Den største Krumning, der overhovedet kan forekomme paa 

 Jordoverfladen, lindes altsaa i Æqvator, hvor Meridiansnittet, 



naar Led af høiere Ordener forbigaaes, giver -ry = — (1 4- e 2 ), 



og den mindste ved Polerne , hvor et hvilketsomhelst Snit har 



Krumningen: — () — Je 2 ). For alle Klodens Krumningscirkler 



vil saaledes Forskjellen mellem de til samme Cliorde svarende 



