246 



Buelængder ikkun være en Størrelse af 4de Orden, der neppe 

 kan tillægges praktisk Betydning. Henføres nemlig samtlige 

 Buer til Æqvator, eller til Cirkelen med Radius a, saa vil den 

 numeriske Værdie af «, der selv bevæger sig mellem Grænd- 



J_ 

 150' 



serne: — ^e* og -|-e 2 , aldrig kunne overstige: -p^ , hvilket 



atter ' for 1 - ioo' giver s ~ s = TsoWo- Det bør imid " 



lertid bemærkes, at w gjennemløber alle Værdier fra til — - , 



naar Snittets Azimuth i eet og samme Punkt af Æqvator be- 

 væger sig gjennem 90°, og det er saaledes langt mere Forskjel 

 i Azimuth end Forskjel i Brede , der frembringer større Foran- 

 dringer af Krumningen. Bevæger man sig i et givet Verticalsnit 

 gjennem Afstande af 1ste Orden vil Krumningen endogsaa variere 

 saa langsomt, at <a synker ned til en Størrelse af 2den Orden; 

 men for nærmere at kunne belyse dette i flere Henseender 

 mærkelige Forhold bliver det nødvendigt at udvikle det alminde- 

 lige Udtryk for Krumningsradien i et hvilketsomhelst Punkt af 

 et saadant Snit. 



I 9- 

 Lad « 2 betegne Excentricitetens Qvadrat i den Ellipse, der 

 fremstaaer ved at skjære Sphæroiden med en i Punktet A ved 

 Azimuthet z fastlagt Verticalplan , og lad endvidere l og l t be- 

 tegne de Vinkler, som Snittets Normaler, respective for Udgangs- 

 punktet og for Endepunktet af Buen S, frembringe ved deres 

 Skjæringer med Ellipsens store Axe. Ifølge de bekjendte Udtryk 

 for Ellipsens Krumningsradier vil man da have: 



_1_ 1_ (1— £ 2 sin^) i 



R ~ T r 1 — 4 2 ' 

 hvor a, betegner Ellipsens store Halvaxe. Naar R s er Krum- 

 ningsradien for Endepunktet af Buen S, faaes ligeledes: 



1 1 li— **sin a /, ,J 



R, ' a. I— s' 



-i i 



