247 



1 1 / l-«»sin°*, \f 

 hvoraf: -5- — -5- ; „ • n / j 



og beholdes at' Rækkeudviklingen kun Leddet af laveste Orden: 



^=»^^1— •■{8in«/ 1 ^Bin*^ l -^(l-H» i siii(/ 1 -N)Bin(l 1 — Z)J 



eller med lige Nøiagtighed, idet & forudsættes at være en Stør- 

 relse af 1ste Orden: 



i-, = i( r ±^--! si " 2 ')' ,6 ' 



hvor øverste Tegn svarer til l t >l, nederste til l t <J. 



At c 3 stedse er mindre end e 2 indsees let. Det betragtede 

 Snits Ellipse er nemlig ligedannet med den Ellipse , der frem- 

 bringes ved at skjære Kloden med en Parallelplan gjennem 

 Centret; men denne sidste Ellipse har a til store Halvaxe, 

 medens den lille Halvaxe aabenbart er større end b. Det er 

 saaledes afgjort, at m bestemt ved (6) for alle Krumningsradier 

 i Buen 8 bliver en Størrelse af 2den eller af høiere Orden, og 

 som Følge heraf ville ogsaa alle Buelængder, som paa de til- 

 svarende Krumningscirkler bestemmes ved Chorden til S, blive 

 fnldkommen ligestore, saavel indbyrdes som med den til samme 

 Chorde svarende Bue paa Udgangspunktets Krumningscirkel. 

 Men heraf følger da atter, at selve den elliptiske Bue 8 er 

 ligestor med enhver af disse Cirkelbuer, thi den <;r aabenbart 

 større end den mindste og mindre end den største. Det samme 

 gjælder da endelig ogsaa om den fra A til Endepunktet A x af 

 Buen 8 dragne geodætiske Linie, der i hvert Fald er mindre 

 end 8, men større end Cirkelbuen, som svarer til den største 

 Krumningsradius. Man ledes da saaledes til at opstille følgende, 

 for den geodætiske Praxis i høi Grad mærkelige Salning: 



»Ere A og A x tvende paa den sphæroidiske Jordover- 

 flade beliggende Punkter, hvis indbyrdes Afstand ikke 

 overstiger en Størrelse af lste Orden, saa vil den geo- 

 dætiske Linie mellem disse Punkter og de elliptiske Buer, 

 som frembringes ved plane, i A eller A { normale, Snit 



