248 



gjennem Punkterne, være fuldkommen ligestore med den 

 til Chorden AA l svarende Bue paa en hvilkensomhelst af 

 Snittenes Krumningscirkler, idet Forskjellen mellem samt- 

 lige disse Størrelser i intet Tilfælde kan overstige en 

 Størrelse af ote Orden.« 

 Forestiller man sig endvidere fra A afsat nedefter paa 

 Normalen N enhver af de forskjellige til Buen S hørende Krum- 

 ningsradier, og beskrives fra de saaledes bestemte Punkter som 

 Centrer og med de tilsvarende Radier et System af Cirkler, 

 samtlige beliggende i den elliptiske Bues Plan, saa ville alle 

 disse Cirkler aabenbart tangere Ellipsen i Udgangspunktet A, 

 idet tillige nogle af dem ville gaae over, andre under Punktet 

 A l . Det er da indlysende, at der stedse maa gives een af 

 disse Cirkler, som tillige indeholder selve Punktet A t , og be- 

 tegnes denne Cirkels Radius ved at tilfoie Klammerne : [ ] om 

 Mærket for Udgangspunktets Krumningsradius, altsaa her ved 

 [R\, saa kommer man ogsaa til følgende ikke mindre mærkelige 

 Sætning : 



»Naar den elliptiske Buelængde S afsættes paa den ved 

 [R\ bestemte Cirkelbue, der i A har fælles Tangent med 

 S og altsaa samme Azimuth som S, saa falder Cirkel- 

 buens Endepunkt nøiagtigt i A 1 , eller i selve Endepunktet 

 af den elliptiske Bue. Den relative Beliggenhed af Punk- 

 terne A og A t kan altsaa stedse bestemmes fuldkommen 

 nøiagtigt ved den omhandlede Cirkelbue, hvis Azimuth og 

 Længde ere identiske med de for S umiddelbart givne.« 

 Denne sidste Sætning indeholder den egentlige Nøgle til enhver 

 simpel Løsning af det sphæroidiske Brede- og Længde-Problem. 

 Det var let at finde selve Værdien for \R] bestemt ved R, « 2 

 og l . og naar man da atter i denne Værdie for é 2 og l sub- 

 stituerede deres Udtryk i e 2 , z og k, vilde man erholde [R\ be- 

 stemt ved Problemets umiddelbart givne Størrelser; men denne 

 Udvikling skulle vi dog forbigaae indtil videre, da den ikke 

 linder Anvendelse paa den nærmest følgende Løsning, ved hvil- 



