253 



i (11) at ombytte N x med N og z x med z. Da der imidlertid 

 mellem sin 2z x og sin 2z kun er en Differents af 1ste Orden, 

 og mellem JSf x og N endogsaa kun af 2den Orden , saa frem- 

 bringer Ombytningen ingen Forandring i Værdien af d, og 

 Vinklerne B X BA X og A X AB X ere derfor, naar kun Led af 3die 

 Orden tages i Betragtning, fuldkommen ligestore. Afstanden 

 mellem Curverne AA X B og AB X B voxer naturligviis uafbrudt, 

 naar man fjerner sig mere og mere fra A eller fra B henimod 

 Midten af Buerne, hvor den opnaaer sit Maximum, og bliver 

 da, naar Led af høiere Orden bortkastes, Halvdelen af den til- 

 svarende Afstand mellem Tangenterne, for det fælleds Udgangs- 

 punkt A eller B. Betegnes denne største Afstand med d faaer 



man saaledes: 



d=l.K6 (12) 



en Størrelse, der selv voxer og aftager med 6. Den kan 

 følgelig under ingen Omstændigheder overskride Værdien : 



j^etl-^-Y KcosX 1 cosX, der i Danmark for R = 200000 Fod 



stedse er mindre end Tredieparten af en DecimoMinie. 



Ved det ovenfor Udviklede kastes et klart Lys paa Betyd- 

 ningen af den Usikkerhed i Bestemmelsen af de geodætiske 

 Trianglers Form, som er en nødvendig Følge af Klodens Excen- 

 tricitet. Da man ved Iagttagelserne kun directe kan maale de 

 af Triangelpunkternes Verticalplaner dannede Vinkler, og da 

 Triangelsidernes Verticalplaner ere forskjellige i de forskjellige 

 Stationer, saa fremtræde i Virkeligheden selve Trianglerne med 

 dobbelte Sider, saaledes som det ogsaa er viist for Siden AB, 

 der dannes af Curverne AA X B og BB X A. Det er for at fjerne 

 denne Tvetydighed, at man har indført de geodætiske Linier, 

 hvis Azimuther ikke strengt taget kunne betragtes som sam- 

 menfaldende med de directe bestemte. Forskjellen er imidlertid 

 uden al praktisk Betydning , da man let kan godtgjøre , at den 

 geodætiske Linie mellem Punkterne A og B stedse maa inde- 

 spærres mellem Curverne AA X B og BB X A. Bevæger man sig 



18 



