254 



nemlig fra A mod B, eller fra Syd mod Nord , paa den ved A 

 og B bestemte geodætiske Linie, saa ville Liniens Osculations- 

 planer, der som bekjendt i alle Punkter ere normale paa den 

 krumme Overflade, stedse skjære Polaraxen dybere og dybere, 

 idet Skjæringspunktet continuerligt flytter sig fra F til F t . Af 

 tvende successive Oseulationsplaner, der have et uendeligt lille- 

 Element af Curven tilfælleds, vil saaledes den paafølgende skjære 

 Kloden i et Snit, der, med Undtagelse af Fælledselementet, 

 ligger heelt Syden for det tilsvarende Snit, som er frembragt af 

 den næstforegaaende. Det er da indlysende, at Curven stedse 

 afviger mere og mere mod Syd, og at en geodætisk Linie, der i 

 Udgangspunktet A har samme Azimutb somÆ4,i?, nodvendig- 

 viis gaaer sydligt forbi B. Den geodætiske Linie mellem A og B, 

 der umuligt kan skjære AA t B, maa derfor ligge heelt Nord for 

 AA l B. Men ganske paa samme Maade vilde man ved en Be- 

 vægelse fra Nord mod Syd, eller fra B mod A, bringes til at 

 erkjende, at Curven uafladeligt bøies mere og mere mod Nord, 

 og at den altsaa, for at kunne ramme A, maa ligge heelt Syd for 

 BBjA. Den Correction, der maa tilføies et observeret Azimutb 

 for at henføre det til den geodætiske Linie gjennem det aflagte 

 Punkt vil saaledes, stedse kun være en Deel af Vinkelen A x AB X , 

 eller en Brok af å, og en nærmere Undersøgelse viser endog- 

 saa let, at den indtil Led af 3die Orden incl. kan sættes =^å. 

 Men denne Størrelse er aldeles forsvindende i Praxis. For Dan- 

 mark vil den, selv under de ugunstigste Forhold og for Triangel- 

 sider paa 200000 Fod, dog aldrig kunne naae 5 a 5 af Secundet. 

 Det er saaledes med fuldkommen Bet, at Geodæterne ganske 

 forsømme den og i Regelen kun betragte den geodætiske Linie 

 som en, vistnok i flere Henseender hensigtsmæssig, theoretisk 

 Fiction. 



I 12. 

 I det Foregaaende er nu Alt saaledes forberedet, at der 

 ikke længere er nogen Vanskelighed ved at finde forskjellige 

 simple Losninger af det behandlede Problem. Vi skulle først 



