256 



bestemmende Meridianbue L, hvis Forskjel fra L^^=NJ„ 

 er en saa godt som forsvindende Størrelse. 

 Da man nu med største Lethed kan finde de sphæriske 

 Størrelser: 2 , z 2 og J$ , naar X, z og K^ ere givne, saa vil 

 Problemets fuldstændige Løsning ved disse Sætninger være ført 

 tilbage paa den nærmere Bestemmelse af Differentserne : K q — K 

 og L q — L. 



I 13. 

 For at finde K a — K ville vi ombytte den elliptiske Bue 

 AA X B med Cirkelbuen, hvis Radius er [i?], og hvis Centrum 

 ligger paa Normalen N i et Punkt G nærved F, men mellem 

 F og A. Triangelen FGB giver umiddelbart: 

 FG sin GFB = BG sin GBF '; 



eller: |tf-rø}rti(§p) =[Æ]sm^- §*). 



j^J ere Størrelser af 1ste Orden, maa 



sin [ t^t, ~^\ være en Størrelse af 2den Orden. Ved Række 



K K„\ 



[B] 



udviklingen, fortsat indtil Leddene af 4de Orden incl., erholdes 

 derfor : 



p_LS]j § - t\N-[B]\ (§*) - K- [B\ §* 



eller: K 2 ~K=^N-[B]\(^y (13) 



Med Bevarelsen af den samme Nøiagtighed kan man her for 

 K a og [B] sætte K og B. Indføres tillige, ifølge (4), for: 



1 — t=-, Værdien: e 2 cos 2 Å cos 2 a, bliver saaledes: 



K z — K=^(^Y . Kcos* Xcos^z , (14) 



men denne Størrelse maa i praktisk Henseende betragtes som 



e" ( K \ 2 

 forsvindende, da allerede Factoren : — l-^- 1 , selv for K= 200000 



Fod, bliver = 900 * 000 , eller mindre end ^ af den sandsyn- 

 lige Feil for K. 





