257 



Det indsees let, at man i Ligning (13) kan ombytte iT 2 og 

 K med Z 2 og i, naar man blot tillige sætter [M] istedetfor 

 [R\. Man har derfor ogsaa: 



L,-L = i\N-[M]\(^y, 



M 

 eller naar atter M sættes for \M] og Værdien af: 1 — la — e * cos 4 ^ 



indføres : 



L _Z=4r(^ L„cos*lL (15) 



2 6 \N . 



Om denne Differents gjælder derfor Alt, hvad der ovenfor er 

 anført om K z — K, og man kommer saaledes til det mærkelige 

 Resultat, at den sphæriske Beregning af 6> 3 , z,, og J% kan 

 foretages med fuldkommen tilstrækkelig Nøiagtighed ved Hjælp 

 af de umiddelbart givne Størrelser l, z og K, idet man da 

 tillige har: 



For d kan, ifølge g 10, indtil Led af 3die Orden incl. sæt- 



tes: — \xp j^€\x\z x \ men betegnes Kuglens Pol med P 2 vil 

 ■"i 



den sphæriske Triangel P^B^A give Ligningen: 



K^\ sinz 2 



sinØ„ = — sin , 



2 \N i cos2 



Indtil 3die Orden incl. har man følgelig ogsaa: 



d — ^iff.dcosX = l(J— Jz)8 cos?. (16) 



For L haves ligeledes indtil 4de Orden incl. den bekjendte 



Ligning: 



L = M m J + $acos2l . e* J 3 '. . (17) 



idet M m betegner Meridianens Krumningsradius for Middelbreden 



Men (17) kan ogsaa skrives: 



L==M m j(l+ e ^-4*co&2X\, (18) 



