258 



i 



hvor det sidste Led ganske maa sættes i Klasse med Størrel- 

 serne: K^ — K og L a —L. Man har derfor stedse med til- 

 strækkelig Neiagtighed : 



og den definitive Løsning af Problemet gives da ved følgende 

 Ligninger: 



1 ' ± m \ 



6 =0 2 > d9) 



Zj = z 2 — \{J — ^ 2 )ØcosAj 



Puissant har ved Benyttelsen af den samme Kugle erholdt 

 fuldkomment lignende Resultater, men han fælder en urigtig 

 Dom om Formlernes Nøiagtighed, naar han antager, at denne 

 kun gaaer indtil Leddene af 3die Orden incl. Den directe Sam- 

 menligning mellem Kuglen og Sphæroiden er nemlig hos denne 

 Forfatter støttet paa et svævende og utilfredsstillende Raisonne- 

 ment, der kun gjør Formlernes Rigtighed plausibel, hvorimod 

 det egentlige Beviis er søgt gjennem en Rækkeudvikling indtil 

 3die Ordens Leddene, som da vises at falde sammen med den 

 tilsvarende Rækkeudvikling for den strænge sphæroidisk-trigono- 

 metriske Løsning Den her givne Udvikling godtgjør imidlertid, 

 at Nøjagtigheden gaaer endeel videre, idet man selv af 4de Or- 

 dens Leddene kun bortkaster nogle ganske enkelte, der i prak- 

 tik Henseende ere uden al Betydning, medens de væsentligere 

 Led af denne Orden ligge skjulte i selve den sphæriske Bereg- 

 ning af Størrelserne. Den af Gauss givne Løsning driver der- 

 imod Nøiagtigheden endnu yderligere, ved uden Undtagelse at 

 bevare alle Led af 4de Orden, men lægger man overhovedet 

 Vægt paa en saadan Skarphed, der kun synes at have en vis 

 theoretisk Interesse, saa vil den ogsaa med største Lethed kunne 

 erholdes ved i (19) at indføre de dertil sigtende Ændringer, 

 som vi nu gaae over til at udvikle. 



