239 



l 14. 



-I Analogie med Betegnelserne ^/ 2 og 2 ville vi ogsaa indføre 

 en særlig Betegnelse for Azimuthernes Differents, eller rettere 

 for Størrelsen: z 4- 180° — z a , som vi sætte = £ 2 , idet vi 

 tillige i det Følgende udtrykkeligt fastholde, at J 2 , 2 og £ 2 

 vedblivende skulle angive de i foregaaende g anvendte approxi- 

 mative Værdier, der fremkomme ved Udførelsen af den sphæriske 

 Beregning med Størrelserne A, s og K som givne. For at be- 

 stemme de Correctioner, som svare til Ombytningen af K 

 med K<i , kan man for et Øieblik tænke sig enhver af de tre 

 Jste Ordens Størrelser: z/ 2 , 2 og £ 2 udviklet i Række efter 

 stigende Potentser af K. Det er da klart, at disse Størrelsers 

 corrigerede Værdier fremstilles ved de samme Rækker, naar 

 man overalt sætter K 2 for K, men da Forskjellen mellen iT 2 

 og K er af 4de Orden, er det endvidere klart, at man kun be- 

 høver at foretage Ombytningen i Rækkernes 1ste Led, medens 

 det er ligegyldigt om man i de paafølgende sætter K eller K 2 , 

 eftersom den heraf flydende Forandring kun er af 5te eller af 

 høiere Orden. Sætter man nu i samtlige Rækker: K q , K„K , 

 K^K* og K Z K 3 istedetfor respective: K, K*, K* og K*, saa 

 er det indlysende, at de corrigerede Værdier i denne Form kunne 



77" 



frembringes ved en simpel Multiplication med Forholdet: ^, 



Denne Factor kan skrives noget simplere, naar det bemærkes, 

 at den sphæriske Triangel P^B^A giver Ligningen: 



K„\ . K« . K„ 



-— \ = sin / cos ~ -- cos X sin -^ 



hvoraf, naar kun Led af 1ste Orden bevares: 



K 



eller, ifølge (14), med Størrelsen: 1 4- $e 2 (-^f ) cos 2 Acos 2 2;. 



sin ( X -\- J<i -j^ | = sin X cos ~ - - cos X sin -^ cos z . 



J 2 = — -^.coss, 

 altsaa: -=3 = 1 + W J\ cos 2 /L 



