260 



Indtil 4 Ordens Leddene incl. erholdes da følgende strengt 

 nøiagtige Ligninger: 



S = 2 (l + £e 2 ^cos 2 Å) 



Z 2 = NJ t (t + £e 2 ^cos 2 ;i) 



s, == s-f 180° — J a (l + le*Jlcos*X) — å. 



Den anden af disse giver nu atter i Henhold til (15) 



L = NJ t (1 + i e 2 j\ cos 2 X) — £ e* tjA~ i 2 cos 2 X 



eller udviklet, idet man for L% med Bevarelse af samme Nøj- 

 agtighed kan indføre Værdien NJ% , 



L = NJ 2 (20) 



Begge Rettelser compensere saaledes fuldstændigt hinanden, 

 og man kommer da til det høist mærkelige Resultat, at den 

 umiddelbart paa Kuglen ved Hjælp af K beregnede Parallel- 

 afstand er indtil Led af 4de Orden incl. noiagtigt sammenfal- 

 dende med den tilsvarende paa Sphæroiden. 



Af (20) i Forbindelse med (1,8) bestemmes nu endeligt J 

 ved Ligningen: 



J = Jz~{\-le*4lcosn) (21) 



idet vi uden at formindske Noiagtigheden paa høire Side have 

 ombyttet /i med 4 2 . 



Vil man ogsaa for Azimuthet bevare alle Leddene af 4de 

 Orden, hvad der aabenbart kun kan have en reen theoretisk 

 Interesse, saa behøves hertil en Udvikling af d med en indtil 

 denne Grændse gaaende Nøiagtighed. Men Ligningen (10) giver 



ved Indførelse af Værdien - .„ . for h : 



å = — | i/jsinzj Ipp-, — i/ycosz, ( 



hvor Klammerstørrelsen kun behøver at udvikles indtil Led af 

 2den Orden incl. Man kan saaledes ombytte .-^—. med 

 -p- — -<j- (1 4-e 2 cos 2 X y cos 2 .?,), og for xp indføre den tidligere 



