266 



pleste, som Problemet efter sin Natur kan tilstede. Ligesom 

 man nemlig i det Foregaaende, ved en skarpere Opfattelse af 

 Sporgsmaalet, har kunnet fore Opgaven tilbage fra en sphæroi- 

 disk til en sædvanlig sphærisk trigonometrisk, saaledes vil man 

 ogsaa let ved en fortsat Overveielse bringes til at indsee, at 

 selve den sphæriske Trigonometrie ingenlunde er at betragte 

 som uundværlig, da de givne spbæroidiske Forhold, naar det 

 rette Synspunkt fastholdes og alt Uvedkommende fjernes,- ere 

 saa elementære, at de væsentligste Forbindelser mellem Proble- 

 mets forskjellige Størrelser lade sig behandle ved de første plan 

 trigonometriske Sætninger, der udtrykke Relationerne mellem 

 Hypothenusen og Catheterne i en retvinklet Triangel. Det er 

 dette, som vi endnu til Slutning med faa Ord skulle oplyse. 



For at angive den relative Beliggenhed af Punktet B mod 

 Punktet A, er det naturligst at gjøre Brug af et sædvanligt ret- 

 vinklet Coordinatsystem. Lad Tangentplanen i A være Systemets 

 Grundplan, og lad Axerne for x og y være bestemte ved denne 

 Plans Skjæringer med Meridianplanen og med Parallelkredsens 

 Plan, begge for Punktet A, eller med andre Ord, lad æ-Axen 

 gaae fra Syd mod Nord og y-Axen fra Øst mod Vest gjennem 

 Udgangspunktet. Systemets tredie Axe er da herved tillige be- 

 stemt som sammenfaldende med Normalen iV, og da den tredie 

 Coordinat, som vi betegne med ?<, for ethvert B ligger under 

 Tangentplanen, ville vi ogsaa regne u positiv nedefter, medens 

 x skal regnes positiv mod Nord og y mod Vest. 



Indføres nu Cirkelen med Radins \R\ istedetfor den ellip- 

 tiske Bue AA t B, saa vil u, eller Perpendiculæren, der fra B 

 nedfældes paa Tangentplanen, være umiddelbart givet ved: 



«= 2 w™im) ,29 ' 



Det Stykke T af Buens Tangent, der ligger mellem A og Fod- 

 punktet for u, er ligeledes bestemt ved: 



r-w^im) ,301 



