267 



hvoraf atter: x = — Tcos z 



y = Tsia z. 

 Det er endvidere indlysende, at Punktet x, y, u har samme 

 Afstand fra den gjennem y-Axen gaaende Parallelplan for Breden 

 X, som det i selve Meridianplanen beliggende Punkt x, u. Be- 

 tegnes denne Afstand med p og bemærkes det, at x og u danne 

 respeetive Vinklerne X og 90° + ^ ni ed Polaraxen, eller Per- 

 pendiculæren paa den nævnte Plan, saa haves følgelig : 



p = x cos X — u sin X = — [T cos X cos z + u sin A) ..(31) 

 Men herved er allerede Problemet løst, hvad Bestemmelsen af 

 Brede og Længde angaaer, da man aabenbart tillige har: 



(1 — e i )[N 1 sinX l — NsinX)=p, 

 hvorved Breden er fundet, medens Ligningen: 



ur • « ii • n Tsinz 

 v — N , cos /, sin , eller : sin — == r— 



. , IV, COS 2, 



dernæst bestemmer Længdedifferentsen 0. Ved at betragte 

 Punktet B som Udgangspunkt vil man endelig ogsaa kunne be- 

 nytte enhver af disse sidste Ligninger til at finde selve Azimu- 

 thet z t . Ligningen for Længdedifferentsen giver saaledes: 



7\ s'mz. . ■ Tsins 



sin , — — £ *- = — sin = — « — — r- 



1 N cos / N t cosA, 



TiVcosyl . 



altsaa: sin s, == AT r-sins, 



1 Tj jVj cos A, 



men her synes det dog bedre at gjøre Brug af den spbæriske 



Triangel, som dannes af Polaraxen i Forbindelse med Linierne 



FA og FB. Denne Triangel, hvor Vinkelen ligger indesluttet 



mellem Siderne (90°— X) og (dO°—{X 1 —tf>)), medens de tvende 



andre Vinkler ere (180°— z) og [z t -f d — 180°), giver nemlig 



umiddelbart : 



. , - n cos i [X. —xjj — X) 



fn» tfi-'+'i - »u »• .;,, ^; _;+,, . 



som ved Indførelsen af £, bestemt ved: s 1 =z+180° — J, kan 

 omskrives til: 



tang ,1 ( C -J) - tang 1 . cos , ^ __ ^ _ ^ ■ 



