268 



Naar det bemærkes, at å, xp og 6 ere Størrelser af respective 

 3die, 2den og 1ste Orden, vil Rækkeudviklingen med Bevarelse 

 af Led indtil 4de Orden incl. give Ligningen: 



ir _ lå sin I (/tj-f-/.) | xp cos X tang j6 



lango - £ cos* tø £) ~ tang5 coslU,-/) cos* tø A,-^)' 

 som atter, da £ og Aj — A ere Størrelser af 1ste Orden, kan 

 omskrives til : 



tangig-&d = tangjfl sin i<*i+*j - i,/, . fl cos A , 



eller, da 6 ifølge (22) indtil Led af 4de Orden incl. er ligestor 

 med: ^ xp 6 cos A, 



, „ , „ sin J (A, + A) 



tang * £= tang h 6 ; * , 



a cos£(A,— A) 



hvilken Ligning, der ganske stemmer med det saakaldte Dalby'ske 



Theorem, ogsaa er bleven udviklet af Puissant, men af ham 



kun viist at gjælde indtil Led af 3die Orden incl. 



Den fuldstændige Løsning af Problemet er saaledes givet 

 ved følgende Formler: 

 (1 — e*)(Nj s\nl i —N8inX)—p= — (TcosA. coss + Msin;.) . . (32) 



sin 6 = *= 7- (33 



N t cos A, 



tang l £ = tang I d 



sin A(A, + A) 



cosftf,— A) > . . . . (34) 

 2j-z+180°— £ 

 af hvilke (32) dog ikke umiddelbart kan anvendes til beqvem 

 Beregning af A, eller af J. Derimod er det indlysende, at en 

 overordentlig simpel Løsning af Bredeproblemet vilde fremstaae 

 ved at gjøre Brug af en særegen Tavle, der for Argumentet X 

 gav Værdierne af Functionen: P= (1 — e a )(JVsin X — N sin A ), 

 hvor A n er en vilkaarlig Tavlen begrændsende Udgangsbrede, 

 hvis Normal er N . Man vilde nemlig stedse kjende den 

 Værdie af P, der svarede til Breden for Punktet A, og naar 

 hertil adderedes p, bestemt ved (31), vilde man da ogsaa 

 umiddelbart og med al ønskelig Skarphed kunne opslaae den 

 tilsvarende Værdie A, . Skulle Interpolationerne gaae let fra 



