30 



Den allerede tidligere i g 13 betragtede Triangel FGB 



»iver imidlertid : , „ 



FB sin (fP-) - [5] 



s,n V(21 



og man har altsaa: 



^ cos X x . (K-> 



som indsat i (39) giver: 



( K\ sin 2 



sin ø - [S] sin tøj . W ^l x » 



hvilket er den tidligere Formel (33), hvor Værdien for T er 

 indsat ifølge (30). Efter at man saaledes paa en heelt forskjet- 

 lig Yei er bleven fort tilbage paa den directe sphæroidiske 

 Bestemmelse af Længdedifferentsen , har nu selve Rækkeudvik- 

 lingen ikke længere nogensomhelst Vanskelighed. Indtil Led 

 af 4de Orden incl. kan man aabenbart skrive : 



sin, (K\ t sin, (K \( K \» , sin'« /A^\ a 



idet man endogsaa uden videre kan ombytte [R] med R, da 

 denne Forandring kun medfører Tilføielsen af et Led af 5te 

 Orden. Men ifølge (4) haves med den her fordrede Nøiag- 



tighed : 



-IV = (iy 2 (H-2 e ^cos%cos^) 



og man faaer saaledes: 



sin z (K \ _ x su\z_(K_\ (Z\- + ^ si » 3g (K 



o^^r, [nJ-^oSTAnJ \n) - | -' 6 cos^ 1 \N X/ 



„ sinz JK \ /AV 

 -icos-Acos-*— ^.^j [j) 



hvor man endnu i alle Led af 3die og 4de Orden efter Behag 

 kan ombytte iV og JV, , da Differentsen mellem disse Størrelser 

 er af 2den Orden. 



I 20. 

 Den samme spbæriske Triangel AB,P., giver endvidere: 



, / cos -1 [h, — X) . 



