31 



men da her z., = z l -j-d og X» = X X — ip, saa falder ogsaa denne 

 Formel fuldstændigt sammen med den tidligere i g 17 behand- 

 lede, og man ledes da atter tilbage paa Azimuthets Bestem- 

 melse ved Formel (34), ifølge hvilken: 



2l = ^+180°-C 



og tang K= tang ^.Migl±|l, 

 hvor man indtil Led af 4de Orden inel. kan sætte: 



3 



siniq^;.) , j sini(;. 1 + ;j 1 / sm^ + p y 



fc ~ cos^(X 1 — X)^~ 1 ''cos^U 1 — Å) lt \coal(l*—jL)) 



Da man imidlertid i sidste Leds Nævner kan ombytte 

 (eosf>(ilj — X)) 3 med cos^(Aj — X), hvilket kun frembringer For- 

 andring i Leddene af 5te Orden , saa haves endnu simplere : 



.lattf, + |l rigjOd^^^ii+jj,,, . . (41 , 



cos-K^ — X) '-cosK/j — /) \ 2 ) 



g 21. 

 Gaae vi nu over til at betragte den directe sphæroidiske 

 Løsning, saa staae af de hertil svarende Formler kun (32) til- 

 bage. I denne vil det først og fremmest være hensigtsmæssigt 

 at give venstre Side en noget forskjellig og for Rækkeudviklin- 

 gen beqvemmere Form. Indfører man saaledes istedetfor Meri- 

 dianbuen L == CB den i Udgangspunktet C tangerende Cirkel, 

 hvis Radius er [M], saa vil denne Cirkel, der indeholder selve 

 Punktet B, umiddelbart give Ligningen: 



M/]jsin(/ + ^)-sin;.j=^ ; (42) 



der kan ansees som en Omskrivning af (32). For Udviklingen 

 af L i Række efter stigende Potentser af p har man ifølge 

 Maclaurin : 



2 3 -4 



idet man atter her har udeladt første Led, da L o = 0, og be- 

 tegnet Differentialcoefficienterne af L med Hensyn til p paa 

 den tidligere i g 18 benyttede Maade. 



