37 



tang/ . . , tang /cos s sin/ cos /. cos z 



- snu cos l — 



1 + tang-/ cos'-'z + tang-A 1 — cos 2 / sin- z 



eller : 



. „ 7 sin 2 / cos z 



sin 2 1 = — , , c , 



1 — cos-/ sin-z 



og erindres det, at é 2 er bestemt ved den Ellipse, der frem- 

 staaer, naar Sphæroiden skjæres med en Plan gjennem Centret, 

 parallel med Verticalplanen og altsaa dannende Vinklen t med 

 Æqnatorplanen , saa vil det ogsaa være let at finde et Udtryk 

 for denne Størrelse. I den nævnte Ellipse, hvis store Halvaxe 

 er «, bestemmes nemlig den lille Halvaxe r ved i den almin- 

 delige Ligning for de elliptiske -Meridianer: 



o o 



b a - ' « 2 



at sætte y — r sin t og x — r cos t. Altsaa : 





1 — e^cosrt 



og 



„ « r 2 e 9 sin s * 



eller ifølge (49): 



e- = e 



c? 1 — e' cos 2 £ 

 — cos-/ sin-z 



— e- cos-/ sin- z 



Ved at multiplicere dette Udtryk for é 2 med det ovenfor fundne 

 for sin 2 l erholdes: 



o . „i , ., sin 2/ cosz 



é-sin 2 l = — e* — g — -. — 



I — e-cos-/ sin-s 



eller med den her fordrede Nøjagtighed: 



é 2 sin 2 1 = — e 2 sin 2 / cos z , 



og indsættes denne Værdie i (46) og (48) fremstaae Formlerne: 



At disse Formler ere gjaldende i alle Tilfælde og ikke 

 bundne til den specielle ovenfor gjorte Forudsætning om Vær- 



