47 



der dannes mellem Linier af 1ste Orden, medens de Vinkler, 

 der bestemme Brede- og Længdedifl'er entserne , aabenbart dan- 

 nes af Linier, som maa henføres til Ordenen Nul, eller til 

 samme Klasse som Klodens Axer, Normaler og Krumningsradier. 

 Vil man altsaa standse Rækkerne for Breden og Længden med 

 Leddelle af 4de Orden, saa foreligger der aldeles ingen Grund 

 til at fortsætte Rækkeudviklingen for Azimuthet udover Led af 

 3die Orden, og ved de følgende Løsninger ville vi derfor ogsaa 

 nu stedse for denne Størrelses Vedkommende bortkaste Leddene 

 af høiere Ordener. Det lader sig iøvrigt let eftervise, at ved 

 Azimutherne selv den strenge Bevarelse af samtlige 3die Or- 



i 



dens Led gaaer ud over alle sædvanlige Fordringer, og det er 

 saaledes ogsaa forhen bemærket (g 11), at man ikke i den 

 geodætiske Praxis pleier at skjelne mellem Retningen af den 

 geodætiske Linie og det gjennem samme Object lagte Vertical- 

 snit, uagtet denne Forskjel, som bekjendt, er en Størrelse af 

 3die Orden. 



Vil man anvende det Udviklede paa selve Formlerne (51), 

 (52) og (53), saa ledes man til at ombytte Udtrykkene for £ 

 og log £ med følgende : 



c = 6 sin X B 

 log £ =log£ - 



Man undgaaer herved Bestemmelsen af sec -5- , idet der kun til— 



[ (54) 



føies et nyt Led: 'f I cK 1 K 1 , af hvilket Størrelsen cK 1 K l alt 

 findes beregnet ved Længdecorrectionen. I det anførte specielle 

 Exempel vilde denne Forandring give: 



•°g £u= 2,6238423 og log £ = 2,6238572, 

 der kun i 7de Decimalziffer er een Eenhed forskjellig fra den 

 tidligere fundne Værdie. 



Ved den virkelige Benyttelse af Formlerne (51) og (53) vil 

 der i de fleste Tilfælde, hvor Afstandene ikke ere altfor store og 

 hvor den yderste Skarphed maa ansees som overflødig, endogsaa 

 kunne indtræde en langt videre gaaende Simplilication, idet man da 



