48 



ved o og £ bortkaster alle Correctloner og tillige ved log ude- 

 lader Leddet med Factoren [8J. For Beregningen af sædvanlige 

 Triangulationer af 3die Orden kan selv Udeladelsen af samtlige 

 Rettelser give en tilfredsstillende Løsning, der fremstilles ved 

 Formlerne: 



j = — [l] m A'cosz— [3]7T 2 sin 2 z) 



=[2] 1 KBinzsecX 1 > ( 55 ) 



z 1= = 180 + s — Øsin^ ni ) 



Men hvor meget det end maa erkjendes, at den givne Losning 

 i praktisk Henseende neppe lader synderligt tilbage at ønske, 

 saa maa det dog stedse fra et mere almindeligt Synspunkt be- 

 tragtes som en Mangel ved Formlerne (51), (52) og (53) , at 

 deres Anvendelse fordrer en forudgaaende Beregning af et ikke 

 ringe Antal Ujelpestørrelser: [1] til [8], hvoraf vistnok enkelte, 

 som [1] og [2], der charakterisere Sphæroidens Krumningsfor- 

 hold, efter Problemets Natur maae ansees som uundværlige, 

 men hvoraf dog de fleste ingenlunde kunne være absolut for- 

 nødne. Denne Mangel, som forøvrigt ogsaa er ejendommelig 

 for den gauss'iske Løsning, kan søges hævet ved en Forandring 

 af Argumenterne for de forskjellige Functioner af Breden, og 

 det er de hertil sigtende Omdannelser af Grundformlerne, som 

 vi nu gaae over til at udvikle. 



29. 



Naar man i (38) for tang 2 A indfører sec 2 2 — 1 i Leddet af 

 Orden oj 

 merstørrelsen: 



3die Orden og tillige i Leddene af 4de Orden omskriver Klam- 



{l+3tang 3 /l — 3cos 2 s(3 + 5tang 2 A)| 

 paa følgende Maade: 



{l + 3tang 2 Åsin 2 s — 3cos 3 ø(3 +4 tang 2 A)[ 

 =jl + 3 tang 9 Asin 2 z + 3 cos 2 zj — 12 cos 2 zsee 2 Å, 



