50 



hvor s og c ere udtrykte i Secunder. Man seer da, at * med 

 Undtagelse af et Led af 4de Orden har samme Betydning som i 

 den anforte Paragraph. Med Iagttagelse af den anvendte Nøi- 

 agtighed, det vil sige indtil Led af -4de Orden incl., bliver 

 Overensstemmelsen derimod for t og for o at betragte som 

 fuldstændig. 



For Længdedifferentsen giver Udviklingen af (39) 

 '_*; sinsf ,/A^y jK,y sin«* 

 N'cosJL 2 \ *\ N ) S \N ) cos 2 A 2 

 Men indtil Led af 3die Orden incl. har man: 

 X 2 =X -\-J. 2 =(X — s) — a 



og cos X., = cos (X — s) 4- csin (X — s) = cos(A — s)[ 1 4-fftang (X — s) j. 

 Ifølge g 14 har man tillige: 



K. 2 ^ K \l + l e Q -jl cos* x\. 



Indsættes disse Udtryk for cos>L og K 2 i Rækken for 6, saa 

 erholdes ved Udviklingen af Leddene indtil 4de Orden incl. 



= £ sin *sec(A-s)jl-| (f) VoA-j (| )'sin^ tång*(A-*)+^cos 2 A (|) Wsji 59 



eller med Benyttelse af de indforte Betegnelser: 



logØ = log{vsec(Å— s)\— 2cs s — ic« i + [8]s s . 



Endvidere kan Ligningen (41) indtil Led af 3die Orden incl. 

 skrives: 



hvor det, for at bevare samme Noiagtighed, er tilstrækkeligt 



sinU-M) 

 at ud\ikle Factoren- — - —2- indtil Leddene af anden Orden incl. 



COS ly 



Man har følgelig : 



X + y = (A— *) + (s + 4) = (*— *) + I (s—se*co&*X—o) 



og faaer da: 



