52 



t= -|- 4l7",78971 

 men nu faae : 



log r = 0,41808 — 0,00112 == 0,44696 

 Altsaa: r = -f 2",79872 



og z t = 185° 42' 21 ",7699— 420",5884 = 185°35'21",1815, 

 hvilket stemmer fuldstændigt med det tidligere Resultat. 



I 30. 



Uagtet Hensigten med den foretagne Omdannelse er naaet 



paa en tilfredsstillende Maade, idet Factorerne [3], [4], [6] og 



[7| ganske ere forsvundne af Formlerne, saa klæber der dog 



endnu ved disse den Ufuldkommenhed, at det benyttede Argu- 



N 

 ment er [X — s) istedetfor X — -irf s i e ^ er et andet lignende, der 



uforandret kunde indtræde i den søgte BrededilTerents, hvilket 

 ikke blot i og for sig maatte synes naturligere , men tillige 

 yderligere vilde forkorte Regningen. Ogsaa denne Ulempe lader 

 sig imidlertid hæve uden store Vanskeligheder ved at under- 

 kaste Bredefunctionerne en fortsat Transformation. 

 Sætter man nemlig: 



og betegner med M og N {) de til X svarende Værdier af M 



og iV, samt med M n Meridianens Krumningsradius for Middel- 



breden: 



X+X ,N_ 



An — c, — *-in i '■> -tf <> ■> 

 ~ ■"* m 



saa give de almindelige Udtryk for Sphæroidens Normaler og 

 Krumningsradier indtil Led af respective 3die og 2den Orden incl. 



(& — 1 ) = e-cos 2 /l + e 4 cos 9 A + 1 efy sin 2 X 



_* * |t— ie 9 e «-^(sin2A— oscos2A +e-sin 9 Asin2/| 



N N [ " M m v } 



= -~jl_iV e s(sin2;t — øscos2/l + e 2 sm2r)| 



