58 



hvor Overeensstemmelsen med de tidligere Resultater er saa 

 fuldstændig, som den kan erholdes ved en Regning med 7 

 Decimaler. 



I 33. 

 Vi have i det Foregaaende bestræbt os for at underkaste 

 det behandlede Problem en saavidt muligt udtømmende Analyse. 

 Saavel den indirecte sphæriske som den directe sphæroidiske 

 Losning ere først blevne udtrykte i de Former, hvori de natur- 

 ligst frembøde sig, og disse Løsninger ere dernæst udviklede i 

 Rækker med den Nøjagtighed, som Opgaven efter sin Eien- 

 dommelighed kunde fordre og tilstede. Det var en Selvfølge, 

 at begge Løsninger maatte frembringe de samme Rækker, og 

 disses Identitet kunde derfor tjene til Bekræftelse paa Løsnin- 

 gernes Paalidelighed. Ved Rækkerne sondredes og bragtes til 

 E vidents ethvert af de Elementer, der nødvendigt maatte ind- 

 træde i et hvilketsomhelst System af Formler, som med den 

 fastsatte Nøiagtighed skulde løse det givne Problem, og for at 

 finde den heldigste Løsning stod' det saaledes kun tilbage paa 

 den hensigtsmæssigste Maade at samle og omforme de mang- 

 foldige Led, hvori Rækkerne vare søndersplittede. Vi have 

 derfor udforligt gjennemgaaet alle de Transformationer, som i 

 denne Henseende syntes med Fordeel at kunne anvendes, og 

 det er ogsaa lykkedes efter en Række af Omdannelser at frem- 

 bringe en Løsning, der er saa simpel, at den neppe lader stort 

 Haab tilbage om at finde en endnu simplere. Men er den ind- 

 slaaede Vei endogsaa den naturligste, og er den maaskee den 

 eneste, der med Sikkerhed aabner Ldsigten til at naae det op- 

 stillede Maal, saa er det dog vist, at den kun sjeldent vil vhtc den 

 korteste, thi netop i samme Grad som Resultatet bliver elegant 

 og simpelt, i samme Grad voxer ogsaa Sandsynligheden for al 

 det let og hurtigt vil kunne erholdes, idet en nøiere Under- 

 søgelse næsten uden Undtagelse, viser, at de heldige analytiske 

 Omdannelser ere knyttede til simple geometriske Constructioner. 

 Opdagelsen af disse umiddelbart og uden Hjælp af Analysen \il 



