59 



imidlertid som oftest være vanskelig og beroe paa et eget Held, 

 eller et eiendommeligt Blik paa Opgaven, som ikke kan frem- 

 tvinges, hvorimod det i Regelen er let at paapege det rette 

 Standpunkt for Betragtningen, naar Resultatet først er givet og 

 Transformationerne fuldkommen bekjendte. At disse almindelige 

 Bemærkninger ogsaa finde Anvendelse paa den lier behandlede 

 Opgave, vil det Efterfølgende kunne tjene til at vise. 



Der gives nemlig tvende Tilfælde, hvor Problemet umiddel- 

 bart fremtræder som hoist simpelt. Det første er det, hvor 

 Triangelsiden falder sammen med Meridianen. Betegner man 

 her den givne Triangelsides Størrelse med Q, regnet positiv 

 mod Syd og negativ mod Nord, med l og X {) Brederne for 

 Udgangspunktet A og Sidens andet Endepunkt C, samt med 



M n Meridianens Krumningsradius for Middelbreden: — ^-^-, 



saa giver Meridianbuens bekjendte Rectification : 



X - X '"W.\ X — s~U;M " 



og denne Ligning bestemmer da Brededifferentsen indtil Led af 

 4de Orden incl. Længdedifferentsen mellem Punkterne A og C 

 er Nul, og man erholder Azimuthet for Siden AC i Punktet G 

 ved at addere 180° til det givne Azimuth (0° eller 180°) for 

 Punktet A. 



Det andet ovenfor antydede Tilfælde vil indtræde, hvor 

 Azimuthet er 90° eller 270°, det vil sige, hvor den givne Tri- 

 angelside falder sammen med Meridianens Perpendiculær. Af 

 Formlerne (11), (14) og (15) fremgaaer det, at man' da indtil 

 Led af 3die Orden incl. har d = 0, og indtil Led af 4de Orden 

 incl. saavel K. 2 = K som L 2 = L, idet L 2 aabenbart er en 

 Størrelse af 2den Orden. I Henhold til § 12 vil man følgelig 

 ogsaa med den fordrede Nøjagtighed kunne betragte Triangel- 

 siden sorn umiddelbart liggende paa selve den Kugle, der, naar 

 I dgangspunktets Brede er l , har Normalen N til Radius, og 

 hele Beregningen lader sig saaledes gjennemføre som en reen 



