60 



sphærisk, naar det kun iagttages at multiplicere den fundne 



N 

 sphæriske Drededifferents med Størrelsen -^ . Betegnes Tri- 



M 



angelsiden GB med P=pN , og regnes den positiv mod Vest, 



negativ mod Øst, saa danner Udgangspunktet C og Sidens 



Endepunkt B i Forbindelse med Kuglens Pol en retvinklet 



sphærisk Triangel, der til Bestemmelse af Længdedifferentsen 



0, Azimutbaldilferentsen t og den sphæriske Brededifferents l 



giver Ligningerne: 



sin(/l — l) — cosp sin^, 



tang 6 = tangp sec^ 



tang t = sinp tangA 



eller udviklede i Række: 



J=^ 9 tang* {l -&f- ip 9 tang%} ) 

 6=psecA {l— ^ 9 tang 9 A„[ >■ • • • ( 7G > 



* = p tang A {l - ip 9 - ±p> tang 9 * } ) 



Men herved er nu tillige Alt fuldstændigt forberedet for 

 Løsningen af den almindelige Opgave, hvor Retningen af den 

 givne Triangelside AB = K er vilkaaiiig bestemt ved Azimu- 

 thet z, som vi indtil videre , for at fremkalde et klart Billede, 

 ville forestille os liggende i 1ste Quadrant. Tænker man sig 

 nemlig fra Punktet B nedfældet en Perpendiculær paa Udgangs- 

 punktets Meridian , som den gjennemskja-rer i Punktet G, saa 

 kjender man aabenbart i den derved dannede retvinklede sphæ- 

 roidiske Triangel ikke blot den rette Vinkel i G, men ogsaa 

 begge de andre Vinkler i A og B, som bestemmes ved det 

 givne Azimuth og Vinkelsummens Exces. Ved Hjælp af det 

 Legendre ske Theorem , der netop med den fordrede Noiagtig- 

 hed (for Vinkler og Sider indtil Led af respective 3die og ide 

 Orden incl.) er gjældende for spbæroidiske Triangler med Sider 

 af 1ste Orden, kan man da beregne saavel AG = Q, som 

 BC = P, og den søgte Løsning fremstaaer saaledes ved en 

 successiv Anvendelse af Formlerne (75) og (70), idet Azimuthet 



